Mokslo riboženkliai: 1867-ieji – kartų kaita

Baigiantis 1867-ųjų vasarai, Anglijoje užgeso didžiausio 19 a. fiziko Maiklo Faradėjaus, Kavendišo ir Devi įpėdinio, gyvybė. Tiedu elektros pagalba gainiojosi paskui naujus elementus ir išmatavo paslaptingą gravitacijos jėgą, nesusimąstydami apie giluminę jos prigimtį. Faradėjus tą patį padarė su elektra ir magnetizmu, privertęs veikti elektros variklius ir stakles fabrikuose, laidais perduoti informaciją. Netrukus kiti nagingieji privers elektrą apšviesti namus ir gatves bei perduoti informaciją be laidų.

Galiausiai Faradėjus aptiko tuo metu dar nesuvoktą ryšį tarp magnetizmo ir šviesos: šviesos poliarizacijos plokštuma nežymiai pasisukdavo magnetiniame lauke! Tai panašu elektros variklio rotoriaus sukimąsi. Ar tai nereiškia, kad šviesa sudaryta iš besisukančių magnetinio arba elektrinio lauko porcijų: fizikai jau senai jas pavadino šviesos bangomis? Faradėjus vengė samprotauti apie tokias paslaptingas materijas: jų nesuvoksi be aukštosios matematikos, o su ja – ne kas!

Situacija nenauja moksle. Prieš du su puse amžiaus didysis žvaigždžių ir planetų stebėtojas Ticho Bragė savo išsamias lenteles perdavė matematikui Kepleriui – kad jas sutvarkymų paskaičiavimų, neįveikiamų paprastam žvaigždikiui, pagalba. Kepleris nenuvylė: per 20 m sukūrė dangaus matematinę mechaniką. Dabar tą patį uždavinį šviesai ir elektrai sprendžia Džeimsas Klerkas Maksvelas.

Jo pasiekimai prasidėjo visiška pergale su Saturno žiedais. Taip, jie sudaryti iš dulkių, sniego ir akmenukų – kaip atspėjo dar Hiugensas! Tos pačios prigimties asteroidų žiedas tarp Marso ir Jupiterio – tik ten akmenys stambesni, mes juos matom kaip mažas planetas. Gali būti, kad kažkada tarp Marso ir Jupiterio buvo dulkių juosta; vėliau jos susimetė į gumulus, kuriuos dabar vadiname Cerera, Plade, Junona ir kt. O Saturno dulkių žiedas tolimoje ateityje galbūt sukurs tuziną naujų palydovų ir kas nors jiems sugalvos pavadinimus – po Rėjos, Encelado ir Japeto.

O dabar Maksvelas bando sugalvoti patogų minimalių elektrinio ir magnetinio laukų, vienas į kitą pereinančių pagal Erstedo ir Ampero dėsnius, porcijų modelį. Tačiau nepavyksta sugalvoti nieko gražaus! Tenka surašyti diferencialines lygtis – kaip ryšius tarp elektrinių ir magnetinių jėgų. Šių lygčių koeficientai priklauso nuo srovių ir krūvių. Deja, jie neatsako į paprastą klausimą: ar gamtoje egzistuoja magnetiniai krūviai? Užtat aiški energijos srauto kryptis elektromagnetiniame (EM) lauke: jis statmena abiem jėgoms – elektrinei ir magnetinei. Kaip paskaičiuoti šio srauto greitį? Jei jis sutampa su šviesos greičiu – tada šviesą sudaro elektromagnetinės bangos, kurių ilgius jau senai „išmatavęs Jungas!

O jei taip, tai gamtoje gali (ir privalo!) egzistuoti bet kurio ilgio EM bangos – ir trumpesnės, ir ilgesnės už šviesos bangas (pvz., atomo skersmens ilgio arba Žemės orbitos apie Saulę ilgio). Tikriausiai ir pati Saulė skleidžia beveik visų ilgių bangas – išskyrus tas, kurių ilgis gerokai didesnis už Saulės skersmenį. Tik vienas klausimas – kaip sukurti imtuvus tokioms bangoms ir tokiu būdu sukurti naujas astronomijos šakas – įdomu, kaip jas pavadins naujos kartos ir kada tai įvyks?

Deja, Maksvelas nesulauks radijo bangų atradimo: jo šeima pasmerkta vėžiui. Tačiau jo mirties metais gimsta Einšteinas – taip elektromagnetizmo vėliavą perima naujos kibios rankos. O kas perims geometrijos vėliavą – po nesenos ankstyvos Georgo Rymano mirties?

Tasai savo laiku 1854 m. pradžiugino senąjį K. Gausą, savo paskaitoje pateikęs daugiamatės geometrijos ir funkcijų daugdarose analizės vystymo programą. Juk Gausas dar jaunystėje apibendrino tiesę ir plokštumą iki bet kurio matavimo vektorinių erdvių. Vėliau Gausas tiesės ir kreivių sąvokas perkėlė į bet kokius paviršius. Rymanas šiuos dalykus ne tik išplėtė į bet kurį matavimą, bet ir išmoko juos integruoti. Taip senoji Oilerio charakteristika tapo bet kurio uždaro paviršiaus pagrindiniu invariantu.

Dabar galima kurti naujus šio tipo invariantus: analitinius ir algebrinius. Tegu jie kartu aprašo bet kokio įsivaizduojamo geometrinio pasaulio globalią struktūrą! Taip mes sužinosime apie visą bet kurio matavimo geometrinių pasaulių įvairovę. Ir jau tada iš ų išsirinksime tuos, kurie optimaliai atitinka mūsų fizikinio pasaulio sandarą. Su jo inercija ir gravitacija, elektromagnetizmu ir chemijos jėgomis. Visus šiuos stebimus stebuklus galima ir reikia suvesti į pagrindines geometrijos sąvokas. Tokia buvo jaunojo Rymano programa – tačiau tuberkuliozė ją nutraukė sulaukus vos 40 m. Kas perims jo vėliavą?

Feliksui Kleinui sukako 18 m., bet jo dar niekas nežino – sužinos tik po 5 m., kai jaunasis docentas pratęsė įžanginę Rymano paskaitą vienu papildymu. Ne geometriniu, o iš naujosios algebros, sukurtos Abelio ir Galua. Jie į vektorines erdves įtraukė Gauso įvestas simetrijos grupes. O Kleinas į Rymano pasiūlytą geometrinį pasaulio apibrėžimą pridėjo daugdarų simetrijos grupę. Tokiu būdu akivaizdus Euklido, Lobačevskio ir Dezargo (kuris pirmasis padirbėjo su projektyvine plokštuma) erdvių skirtumas įgavo paprastą algebrinę prasmę. Trys skirtingos pertvarkų, išlaikančių dvimačio geometrinio pasaulio kreivumą, grupės – ir nieko daugiau!

O kiek skirtingų simetrijų grupių gali būti trimačiame pasaulyje? O keturmačiame? Tokie klausimai liovėsi atrodyti išgalvotais nuo to laiko, kai Liudvigas Šlefli išvardijo visus galimus teisingus keturių matavimų daugiakampius. Pasirodė, kad jų yra 6 – nei daugiau, nei mažiau, o apie pusę jų iš anksto niekas ir nenumanė!netrukus tokie klausimai sudarys naują algebros šaką – ją buvo galima pavadinti Kleino grupių teorija ar net Oilerio grupių teorija. Tačiau jos objektus pavadino „Li grupėmis“ – kito (po Abelio) Norvegijoje gimusio didžiojo matematiko garbei.

Marijus Sofusas Li – ne ankstyvos brandos, ne ginčininkas ir ne žaidėjas. Jis ką tik užbaigė Oslo universitetą ir pamažu bando susigaudyti tose pertvarkose, kurios tvarko visų diferencialinės lygties (o ne algebrinės – kaip Galua teorijoje) sprendinių ansamblį. Matosi, kad tos grupės glaudžiai susiję su Euklido erdvės posūkiais ir atspindžiais – vieno ar kito matavimo. Taip atsiranda trys begalinės Li grupių sekos: ortogonalioji, unitarinė ir simpleksinė. Apie dvi pirmąsias žinojo jai Oileris; trečią netyčia aptiko Hamiltonas, įvesdamas gerą 4-matės erdvės vektorių sandaugą. Ar egzistuoja egzotinių Li grupių? Taip – jų yra penketas: norvegų darbaholikas netrukus jas aptiks, o prancūzų darboholikas Kartanas 20 a. pradžioje įrodys, kad kitų Li grupių nėra. Tačiau kodėl šame šlovių sąraše nešmėkščioja Kleino pavardė?

Ogi todėl, kad šis karštas vokietis 1880-aisiais kibs varžytis su prancūzų vunderkindu Anri Puankarė (5 m. jaunesniu už Kleiną). Jie varžysis klasifikuodami Fukso grupes, susijusias su Lobačevskio geometrija – ir jaunasis Puankarė įtikimai laimės tas lenktynes, o subrendęs Kleinas palūš, liausis atakuoti sunkias problemas, o savo dėmesį sutelks pedagogikai, tapdamas būsimų genijų mokytoju – pradedant Deividu Hilbertu – ir taip prilygs moksliniu ilgaamžiškumu su nemirtingu Gausu. Tasai nugyveno iki Rymano revoliucijos, o Feliksas Kleinas sulauks Einšteino ir N. Boro revoliucijos kitame šimtmetyje – nors jos suprasti jam nepavyks.

Kažkas panašaus nutiko ir kitam tyliam darboholikui – Čarlzui Darvinui. Jaunystėje jis plaukė laivu aplink pasaulį, kad pamatytų gyvybės įvairovę planetoje ir suprastų jėgas, sukūrusias tą įvairovę. Pirmasis tikslas buvo pasiektas plaukiojimo metu ir apmąstytas kaimo ramybėje; 50-ties Darvinas apibendrino savo apmąstymus knygoje „Rūšių atsiradimas natūraliosios atrankos būdu“. Tik štai bėda: autoriui ir skaitytojui aišku, kad atsiranda ir išnyksta rūšys – tačiau kaip natūrali atranka veikia organizmus? Tai skirtingi objektai – jie egzistuoja skirtingose erdvėse ir laikuose, kaip pasakytų Gausas ar Maksvelas. Tačiau Darvinas išmano matematiką dar mažiau nei Faradėjus – ir skirtingai nuo sparčių fizikų protų, biologas kol kas negali stebėti kokios nors rūšies evoliucijos. Ne tas laiko mastelis: nauja rūšis atsiranda per tūkstančius metų, o žmogaus gyvenimas vos keli dešimtmečiai.

Vadinasi, reikia suprasti gyvybės evoliuciją neišskyrus gyvų būtybių vystymosi smulkiausių „atomų“ – kaip negalima suprasti elektros srovės metaluose ar tirpaluose, neišskyrus tos srovės „atomų“. Beje, fizikai ką tik pradėjo hipotetinio „elektrono“ paieškas; praeis dar 10 metų, kol Viljamas Kruksas sužinos kažką patikima apie krūvio santykį su tos dalelės mase. Taip ir Gregoras Mendelė: jis jau išskyrė pirmuosius 7 žirnio genomus, tačiau dar nieko nežino apie gėlių ar vaisių mutacijas amžių tėkmėje. Deja, sudėtinga ta biologija – net ir lyginant su fizika ar chemija!

O fizikų ir chemikų bendroje gatvėje – šventė; spektrinės analizės triumfo maršas per Žemę bei visą cheminių elementų lentelę (vis dar neįgavusią griežtos formos). Prieš 10 m. du Robertai – fizikas Kirkchovas ir chemikas Bunzenas suvienijo savo talentus diagnozuojant įvairių medžiagų cheminę sudėtį pagal jų spektro ryškias siauras linijas. Kirkhofas pastebėjo, kad tos šviesios linijos atitinka tamsias Fraunhofero linijas: t.y., įkaitusios dujos skleidžia tokią pat šviesą, kokią sugeria šaltoje būsenoje. Spektrinė analizė pasirodė kaip reta jautri: ji pastebi net neįžiūrimas priemaišas ten, kur joks chemikas anksčiau jų nepastebėdavo. Taip atsirado ir pavadinimus gavo ryškiai raudonas rubidijus (jo nėra rubine), žydras cezis ir mėlynas indis (jų nėra safyre) bei šviesiai žalias talis (jo nėra nei smaragde, nei chlorofile).

Po metų, stebėdamas saulės užtemimą, astronomas Žansenas Saulės spektre pastebės geltoną liniją ir nustebs: kodėl jos nematė žemės medžiagose? Nepažįstamąją pavadins heliu; jį ras balų dujų sudėtyje ir su dideliu vardu pavers skysčiu po dešimties metų. O dar po 30 m. fizikai išsiaiškins, kad helis – tarpinė smala bet kuriame žvaigždžių žaizdre, kuri gali tapti kuru sekančioje žvaigždžių degimo stadijoje. Tačiau to nesimato iš 1867-ųjų, kai 33-metis Mendelejevas nesusivokdamas stovi ties Periodiniu atomų sandaros dėsnio slenksčiu. Jį būtų jau senai atradę, jei periodų ilgis būtų pastovus, o ne augtų kaip jų numerių kvadratas! Šis aritmetinis stebuklas nebus suvoktas iki pat kvantinės mechanikos pasirodymo.

Kaip ir aritmetinio Mendelės paveldimumo dėsnio: jo nesuprasi be fizikinės hipotezės apie genus – nekintamų elementų gemalo plazmoje išsilaikančių milijonus metų, nuo bakterijų iki žmogaus. Toks evoliucijos mastelis Žemės biosferoje. Tačiau gudrusis chemikas ar fizikas (skirtingai nuo biologo) galo kolosaliai pagreitinti bioevoliuciją laboratorijoje – jei tik bus toks negailestingas aukoms kaip gamta, tačiau atidesnis mažiems nuokrypiams nuo bendrų taisyklių. Būtent toks Liuisas Pasteras – kuklaus Mendelės amžininkas, drąsiojo Kirkhofo ir įsitikinusio Virchovo – gemalo plazmos pranašo.

Neseniai Pasteras atliko bandymą, kai mėsos buljoną 4 metus laikė atviroje kolboje, tačiau apsaugotą nuo išorinių dulkių. Ir štai – nei rūgimo, nei puvimo, nei savaiminės gyvybės tam tinkamoje terpėje! Dar anksčiau Pasteras patikrino Kiuvjė katastrofų teoriją su šilkverpių lervomis ir vyno mielėmis. Nužudyti jie neatsikurdavo. O jei nenužudyti, o žiauriai persekioti ir žaloti parazitus sergančio gyvūno kraujyje? Tai kaitindamas, tai šaldydamas, tai perpildamas vieno arklio kraują kitam. Ar tokia dirbtinė atranka nesukurs naujos mikrobų rasės, ne nužudančios galvijus, o suteikiančios imunitetą įvairioms ligoms?

Po 10 metų Pasteras atliks darvinizmo patikrinimą su R. Kocho atrastos Sibiro opos bacilomis. Rezultatas bus teigiamas: Pasteras sukurs vakciną nuo juodligės taip, kaip gamta sukūrė vakciną nuo raupų. Vadinasi, bioevoliucija reali ir valdoma – kaip ir įprastinės cheminės reakcijos. Belieka išsiaiškinti paveldimumo atomų (genų) taip pat smulkiai, kaip ir deguonies ar geležies atomų sandarą. Gaila, kad Liuisas Pasteras neišgyveno iki pirmųjų Nobelio premijų... Užtat apdovanojimus gaus Emilis Beringas (už pergalę prieš difteritą) ir Robertas Kochas (už daugelio pavojingų mikrobų atradimą), o vėliau ir Tomas Morganas (už drozofilos muselės genų tyrimus) bei Hobindas Kornas (už pirmojo dirbtinio geno sintezę).

Rozetės akmenį galima pavadinti senovės Egipto kultūros genu – jos mutacijos, įvykusios 3 a. pr.m.e. dėl Ta Kemo šalies užkariavimo. Tačiau tasai genas glūdėjo paviršiuje: užteko prancūzams įbesti kastuvą Aleksandrijos pakraštyje. Kitas panašus genas buvo prieš visų karavanų varovų akis, tačiau jiems neprieinamas – ant stataus Bechistuno uolos šlaito, greta senovinio kelio per Irano dykumą. Neseniai britų konsulas, žvalgas ir alpinistas Henris Roulinsonas užsiropštė ant uolos ir nukopijavo paslaptingą Darijaus dantiraštį. Jo persišką tekstą europiečiai perskaitė greitai – Grotefendo ir Šampoljono darbų dėka. Kitaip nutiko su kitais dviem tekstais – vertimais iš persų.

Vienas jų hieroglifais akadų kalba, kitas – elamų kalba. Ta ir kita seniai užmirštos; apie Elamą neprisimena net Biblija – nors persams elamai buvo tokiais pat, kaip etruskai romėnams. O 19 a. Europos lingvistams tie radiniai prilygo jūrų kelio į Indiją atradimui. Juk akadų kalba – seniausia arabų ir etiopų kalbų prokalbė. O su elamų kalba sudėtinga – tačiau ne sudėtingiau nei Australijos aborigenų kalbomis. Dar vienas kertinis akmuo į istorinės lingvistikos pastatą. Jei indoeurolingvistika jau subrendo Vokietijoje ir Prancūzijoje ir pasirengusi žygdarbiams, tai afraazijos kalbų klasifikacija tik prasideda egiptiečių ir akadų kalbų pagrindu.

Toks tada buvo tas laikmetis...  

Ateities žmogus
Kaip veikia daiktai?
3-iojo tūkstantmečio mokslas
Atsiradimai ir paaiškinimai
Genijaus keliai ir klystkeliai
1801 m. – prieš patekant naujai saulei
Kiekvienas savaip eina iš proto
Kvantinės mechanikos ribotumas?
Specialioji reliatyvumo teorija
Galvaninės teorijos pradžia
Laplasas: asmenybė ir veikla
21 a. mokslo idėjos ir švietimas
Kvantinė chemija – ateities mokslas?
Nepaprastai suderinta Visatos sandara
Intuicijos ribojimas matematikoje 19-me amžiuje
Mokslo ribotumas: Dievas, Giodelis ir gravitacija
Kantoro aibių teorija ir tikrosios begalybės intuicija
Kibernetikos istorijos etiudai, V. Nalimovas
Lygiagrečiųjų visatų burbuliavimas
P. Fejerabendas prieš mokslą
Naujausias kreacionizmo veidas
Scenoje - paprastos grupės
Matematikos keliu
Robotų iškilimas
Mazgų teorija
Vartiklis