Matematikos pradžia Lietuvoje. Vartiklis

Nors nuo 14 a. pabaigos parapinėse mokyklose buvo mokoma skaičiavimo, tol kol Lietuvoje nebuvo aukštosios mokyklos, baigusieji mokyklas (ypač Vilniaus katedros mokyklą) studijuoti vykdavo į Vidurio ir Vakarų Europos universitetus. 14-16 a. pirmojoje pusėje Lietuvos jaunimas pasiekdavo Bolonijos, Oksfordo, Prahos, Krokuvos, Karaliaučiaus ir kitus universitetus. Jiems tekdavo mokytis septynių laisvųjų menų. Be triviumo (pirmosios mokymo pakopos: gramatika, retorika, dialektika), universitetuose buvo ir antroji pakopa – kvadriumas (muzika, aritmetika, geometrija, astronomija). Grįžę jie skleidė naujas mokslų, tarp jų ir matematikos, idėjas tarp tautiečių.
Vis tik mokykloje, kurią 1539 m. Vilniuje įkūrė A. Kulvietis, tarp dėstomų septynių laisvųjų menų buvo aritmetika ir geometrija.

Didžiausią įtaką mokslinės (ir matematinės) minties plėtotei turėjo vyskupo Valerijono Protasevičiaus pastangomis 1570 m. įsteigta jėzuitų globojama Vilniaus kolegija (Collegium Vilnensis), kuri buvo kuriama pagal Paryžiaus Sorbonos kolegijos pavyzdį ir turėjo atitikti Vakarų Europos lygį. Joje matematika buvo filosofijos kurso dalis.

Jau nuo pat pirmųjų mokslo metų čia matematiką dėstė nespecialistas magistras Arnoldas Benijus. Antraisiais mokslo metais jį pakeitė matematikos prof. Albertas Theoboltijus. Per matematiką mokyta elementarių dalykų: aritmetikos veiksmų, triskaitės taisyklės ir pan. Gali būti, jog naudotasi Gemo Frizijaus (1508-1555) „Arithmetica”. Dėstyta lotynų kalba. O 1571 m., atsiradus filosofijos klasei, pagal Aristotelio sistemą, matematika įtraukta į filosofijos programą.

Lietuvos jėzuitų provinciolas P. Sunjerio 1571 m. į Romą išsiuntė prašymą, aiškindamas, kad Lietuvoje mokinių tėvai reikalauja jų vaikus mokyti matematikos. Ir, anot jo, dėstyti filosofiją be matematikos - tas pats, kas semti rėčiu vandenį. Prašymas buvo išgirstas ir 1574 m. Vilniaus kolegijoje įsteigta Matematikos katedra, kurioje 1574-75 m. dėstė prof. Leonardas Krakeris iš Poznanės.

Kitais mokslo metais į Vilnių atvyko škotas Jokūbas Bosgravė, dėstęs matematiką Vokietijoje ir Lenkijoje. Jis palaikė glaudžius ryšius su kosmografu jėzuitu Atanazu Kircheriu, susirašinėjo su savo dėstytoju Romoje, žinomu Euklido komentatoriumi Kristoferiu Klavijumi (1537–1612). Tad ir jo skaitytas matematikos kursas buvo platesnis, - apėmė aritmetiką, plokštumos ir erdvės geometrijas bei trigonometrijos pradmenis.

Matematikai pasitarnavo ir karaliaus Žygimanto Augusto pilies biblioteka, testamentu perduota Vilniaus kolegijai. Joje buvo Antikos matematikų Euklido ir Ptolomėjaus darbai, vėlyvųjų Viduramžių astronomų veikalai apie astronomijos instrumentus, Saulės laikrodžius, M. Koperniko „Apie dangaus sferų sukimąsi“ ir kt.

Jau Lietuvos reformatai siekė įkurti savo universitetą. 1539-42 m. netgi veikė reformatų mokykla bajorų Arithmeticae curiosae of Adalbertus Tylkowski

Arithmeticae curiosae of Adalbertus Tylkowski

vaikams, o kunigaikštis Mikalojus Radvila Juodasis 1565 m. testamentu skyrė lėšų universiteto steigimui, prisidėti ketino ir didikai-reformatai. Tačiau nebūtinai jis būtų aukšto lygio. Tarkim, ir protestantai iš pradžių užsipuolė Koperniko idėjas. Tik Philipp‘o Melanchton‘o (1497-1560) veikla padėjo tas pažiūras keiti. Nors ir nebūdamas gabiu matematiku, parašė įvadus Johannes de Sacrobosco astronomijos knygai bei Euklido „Pradmenų“ vadovėliui. O universitetą Vilniuje 1579 m. įkūrė jėzuitai, kuriems Steponas Batoras leido reorganizuoti nuo 1570 m. veikusią jėzuitų kolegiją. Pirmuoju matematikos dėstytoju jame buvo jau minėtas Jokūbas Bosgravė.

Europoje matematikos dėstymą universitetuose paveikė Kristoferis Klavijus. Vilniaus universitete pirmuoju aukštesnio lygio matematiką dėsčiusiu buvo Osvaldas Krygeris (Kruger, 1598-1655), tačiau 1655 m. karas su Maskva ir dėstytojo mirtis ilgam pristabdė kokybišką matematikos dėstymą Vilniuje. Jis buvo ir karybos inžinierius, balistikos ir fortifikacijos žinovas.

Apie 1600-uosius VU buvo apie 600 studentų. Tačiau matematiką vienerius metus padėstydavo vienas dėstytojas, tada būdavo praleidžiami metai, o tada dėstydavo jau kitas dėstytojas (po rektoriaus Jokūbo Vujeko (1541-97, matematiką Vilniaus kolegijoje dėsčiusio 1578-79) matematika nedėstyta net kelis metus iš eilės). Vieninteliu K. Klavijaus mokiniu, dėsčiusiu Vilniuje (1595-96 ir 1599-1600 m.), buvo Mykolas Salpis. O tada 1600-13 m. matematika išvis nedėstyta. Padėtis pagerėjo, kai dirbti pradėjo minėtas O. Krygeris, tačiau ir jis dėstė nereguliariai. Jį, iki vėl grįžtant O. Krygeriui, keitė Walenty Skowid‘as (1609-87), o taip pat Pawel Laskowski‘s (1611-64).

Iš tų laikų išlikusiame dėstytojo L. Bojerio rankraštyje Matematika (Mathematica, 1603) aiškinami veiksmai su sveikaisiais skaičiais ir trupmenomis, proporcijos, klaidingos prielaidos taisyklė, kvadratinių ir kubinių šaknų traukimas, skritulio ploto skaičiavimas, matematikos taikymas astronomijoje ir geografijoje, minimi Euklido ir Pitagoro darbai. A. Milevskio rankraštyje Matematikos disciplinų pradmenys (Elementale disciplinarum mathematicarum, 1629), be elementariosios aritmetikos ir geometrijos, nagrinėjamos kreivės, apytiksliai skritulio kvadratūros būdai. Buvo paskelbta ir knygų lotynų kalba: Jono Rudaminos Dusetiškio „Įžymios matematikos optikos, geometrijos ir sferinės astronomijos teoremos ir problemos“ (Illustriora theoremata et problemata mathematica ex opticis, geometria, astronomia sphaera elementari, 1633), O. Krygerio „Praktinė aritmetika „(Arithmetica practica in usum studiosae juventutis Academiae et Universitatis Vilnensis Societatis Jesu, 1635), M.K. Bialkovskio „Teorecentrika arba matematinis samprotavimas apie taškus ir centrus“ (Theorecentrica sive mathematicae de punctis et centris conciderationes, 1644).

1655 m. įsiveržusi caro Aleksejaus Michailovičiaus kariuomenė gerokai pablogino situaciją. Pabėgo daug gabių žmonių, tarp jų ir vienas gabiausių lenkų matematikas, VU auklėtinis Adomas Adamandas Kochanskis (1631-1700). Universitetui atkūrus veiklą, vėl pakviečiamas P. Laskovskis, tačiau jis dėsto tik vienerius metus, tada vėl pakviečiamas jau senyvas V. Skovydas, dėstęs dvejus metus, iš Branievo kolegijos dviem metams pakviečiamas dar vienas senukas, o po jo vėl dėsto V. Skovydas.

Jėzuitai panoro Vilniuje turėti aukšto lygio matematikos mokyklą, tad nusprendė pasikviesti iš Lietuvos išvykusį A. Kochanskį, kuris tuo metu Prahoje buvo žinomas Saulės laikrodžių ir mechaninių mašinų kūrėjas. Tačiau tasai nenorėjo, išsisukinėjo, nusibeldė net į Florenciją. Kreiptasi į jėzuitų generolą. Priverstas, į Vilnių keliavo dideliais vingiais, ir kai jis pasiekė Lenkiją, karalius Jonas Sobieskis jį pakvietė auklėti savo sūnų, tad mokslininkas liko Varšuvoje, kur buvo karaliaus bibliotekininkas, o Lenkijoje Vilanovo rūmuose išliko jo sukurtas Saulės laikrodis.

Tad Vilnius dvejus metus (vėliau jis ėmė dėstyti kitus dalykus) tenkinosi tik gabiu Albertu Tilkovskiu (1625-95). Jis buvo plataus akiračio, 7-is metus misionieriumi praleidęs Turkijoje, parašęs daug knygų, kurioje nagrinėjo ne vien tik matematikos klausimus. „Philosophia curiosa“ (1680) buvo įdėta ir recenzija K. Semenavičiaus „Didžiajam artilerijos menui“. Ir vis tik net 17 a. pabaigoje A. Tilkovskis bandė paneigti N. Koperniko ir G. Galilėjaus idėjas, remdamasis „sveiko proto“ argumentais (atseit, jei Žemė suktųsi apie ašį, išmestas akmuo neturėtų nukristi į tą pačią vietą).

Tiesa, 1687-88 m. matematiką dėstė iš Lietuvos kilęs jėzuitas Konradas Terpilovskis, kuris pasižymėjo tuo, kad po Vilniaus bandė sausumos keliu per Rusiją (per Sibirą) pasiekti Kiniją, tačiau jų grupei tai nepavyko, nes leidimo keliauti per Rusiją nedavė Petras I. Apie tai daugiau žr. >>>>>

Iki 19 a. matematika universitete, kolegijose ir vidurinėse mokyklose buvo dėstoma lotynų kalba. 19 a. pradžioje matematinių raštų lietuvių kalba dar beveik nebuvo, nors pirmieji lietuviški matematiniai terminai pasirodo jau 16 a. - M. Mažvydo, M. Daukšos ir kt. autorių raštuose. Tai daugiausia skaičių pavadinimai, vartojami ir šiandien. Bet 1830 m. žemaitiškai aritmetikos vadovėlį parašė J. Stanevičius^*), o 1856 m. – ir Motiejus Pranas Martynaitis (M.P. Marcinskis, apie 1790-apie 1858). Tačiau abu jie nebuvo išspausdinti, o jų rankraščių likimas nežinomas. 1864 m. uždraudus spaudą lotyniškais rašmenimis Matematikos uždavinyno išleidimu ima rūpintis aktyvus daraktorių rengėjas, jų darbo organizatorius kunigas Jonas Katelė, kurio iniciatyva išleidžiamas pirmasis lietuviškas aritmetikos uždavinynas „Užduotinas, tai ira Rankius Uždavinių Aritmetikos arba Rakundos mokslo“, pasirašytas J. Gailučio slapyvardžiu (parengė gydytojas Jonas Spudulis, 1860-1920, su miškininku P. Matulioniu), išleistas 1885 m. (Rytų Prūsijoje, Tilžėje). Žinoma ir apie dar vieną rankraštinį aritmetikos uždavinyną (gal S. Daukanto?), kuriuo, galbūt, pasinaudoti galėjo J. Spudulis. Atsiradus uždavinynui, prireikė ir aritmetikos teorijos, kurią 1886 m. parašė inžinierius ir matematikas Petras Vileišis, pasirašęs Petro Nėrio slapyvardžiu.

Jeronimas Stanevičius 1830 m. įteikė Universitetui žemaitiškai parašytą aritmetikos vadovėlį. Vilniaus mokyklų direktorius Kajetonas Krasovskis Kražių gimnazijos matematikos mokytojui Antanui Dombrovskiui (1818 m. baigusiam Vilniaus universiteto Fizikos-matematikos fakultetą) pasiuntė įvertinimui šį vadovėlį. A. Dombrovskis, iškėlęs keletą didaktinio pobūdžio priekaištų, pasisakė prieš tokio vadovėlio spausdinimą lietuvių kalba, nes, esą, lietuvių kalbos naudojimas vadovėliuose prieštarauja valstiečių gerovei ir norui, nes lietuviams tereikalingi tik lenkiški vadovėliai. Tokiu būdu vadovėlis ir nebuvo išspausdintas.

^*) Jeronimas Stanevičius (1793-po 1854 m.) – vienuolis karmelitas, matematikas. Gimė Raseinių apskr. Baigęs Kražių gimnaziją, įstojo į VU fizikinį matematikos fakultetą, kurį baigia filosofijos ir teologijos magistrų laipsniais. 1814 m. tampa karmelitu. Nuo 1819 m dėstė matematiką ir fiziką Kolainių karmelitų mokykloje. 1828-43 m. – Lietuvos karmelitų provinciolas.