Apie aukso pjūvį ir architektūrą    

Taip pat žr. >>>>>

Manoma, kad dieviška proporcija arba aukso pjūvis, proporcijų atžvilgiu yra balanso ir grožio standartas. Jis sutinkamas meno darbuose, pvz., Leonardo da Vinči „Vitruvijaus žmogus“ arba „Mona Liza“. Ją galima aptikti žmogaus kūne, nagrinėjant kaulų struktūros proporcijas. Pavyzdžiui, išmatavus atstumą nuo viršugalvio iki grindų ir nuo bambos iki grindų, pamatysime, kad šių skaičių santykis yra lygus skaičiui f. Tą pat gausime, išmatavę atstumą nuo peties iki pirštukų ir padalinę jį iš atstumo, kurį rasime, išmatavę atstumą nuo alkūnės iki pirštų galiukų. Suskaičiavę atstumus nuo klubų iki grindų ir nuo kelio iki grindų, rasime, jog šių atstumų santykis taip pat bus lygus skaičiui f ir t. t. Muzika yra paremta 8 natų oktava, o pianine tai atspindi 8 balti ir 5 juodi klavišai (iš viso 13). Gamtoje šį skaičių galima atrasti įvairiais pavidalais - tiek ramunės žiedlapiuose, tiek DNR grandinėje. Šį skaičių galima taip pat pastebėti penkiakampėje žvaigždėje (zr. >>>>). Jos linijos susikirtimo taške pasidalija į dvi atkarpas, kurių santykis atitinka skaičių f.

Per amžius meistrai žinojo proporcijų paslaptis, tačiau mechaniškai jas panaudojant gražių pastatų nepastatysi. Senovės šaltiniuose nė karto nepaminėtas „aukso pjūvis“ – terminas išplito Atgimimo laikais. Vienas pirmųjų jo paminėjimų yra L. Pačioli „Dieviškame pjūvyje“ (1509).

Senovės autorių kūriniai žavėjo Atgimimo laikmečio mąstytojus. Gautos žinios („magiškoji matematika“) leido atsirasti šedevrams. „Aukso pjūvis“ ne vien matematika. Senovės meistrai naudojo vizualios pajautos ypatybes, pastebėję, kad architektūroje šviesa sklinda nuo pailgų paviršių, o atspindėtos šviesos kiekis priklauso nuo srities ploto. Kai tiesiniai plotų dydžiai (stačiakampio kraštinės, skritulio skersmuo) sumažėja 1,618 karto, tada automatiškai 2,5 karto mažėja iš apšviestumas. Tai pastebėjo dar Hiparchas (130 m. pr.m.e.), kuris žvaigždes pagal ryškumą skirstė į 6 klases, - ir kiekvienos klasės žvaigždės ryškumas nuo gretimos klasės žvaigždės skyrėsi būtent 2,5 karto.

Žodis „proporcija“ žinomas jau senai, ir Ciceronas jį naudojo versdamas vieną iš Platono kūrinių – jis taip pavadino graikišką „analogijos“ terminą. Dalelės „ana-“ prasmė yra „vėl“, „iš naujo“, „pakartotinai“. Tad analogija - „pasikartojantys sąryšiai“.

Žinomas anglų architektas (matematikas ir astronomas) Kristoferis Renas*) pastatė šv. Pauliaus katedrą Londone. Visi jo statiniai buvo skirtingų formų, tačiau labai harmoningai įsiliedavo į kraštovaizdį. Kartą K. Renas miesto valdininkų komisijai pridavinėjo Vindzoro municipaliteto pastatą. Ir vienas valdininkas nurodė architekto „klaidą“, tvirtindamas, kad pagrindinės salės lubas reikia sutvirtinti, nes kitaip jos nukris. Komisijos nariai laikėsi nuomonės, kad salėje reikia įrengti kolonas, prilaikančias lubas. Architektas, suprasdamas, kad „užsakovas visada teisus“, neprieštaravo ir linktelėjo galva. Netrukus salėje pastatė 4 kolonas, komisija priėmė pastatą – ir visi buvo patenkinti. O K. Renas kaip reikiant pasijuokė iš „miesto tėvų“ – jo nurodymu statytojams kolonos nesiekė lubų, virš kapitelių buvo paliktas tuščias tarpas. Taip ir stovėjo 4 kolonos nieko neremdamos.

William Blake (1757-1827) trumpike:
Prisilaikė aukso pjūvio,
Bet neprilaikė liežuvio.

Papildomai skaitykite Tyrinėtojas aiškina Aukso vidurio paslaptį...


*) Kristoferis Renas (Sir Christopher Wren, 1632-1723) - anglų architektas, fizikas, astronomas ir matematikas. Pradėjo angliškos architektūros stilių, vadinamąjį Reno klasicizmą. Suprojektavo per 50 bažnyčių, įskaitant šv. Pauliaus katedrą. Dauguma jo pastatų buvo atstatyti po didžiojo Londono gaisro 1666 m.
Nemažas indėlis optikai. Sprendė nemažai matematikos ir mechanikos klausimų: cikloidės lanko ištiesinimas, jos sukuriamų paviršių ir tūrių kvadratūra ir kubatūra, švytuoklės klausimas, planetas orbitoje i6laikančios jėgos.

Šv. Pauliaus katedra Londone – 111 m anglikonų katedra ant Ludgate kalvos ir yra Londono vyskupo rezidencija. Iki 1967 m. buvo aukščiausias Londono pastatas. Oficialiai atidaryta 1708 m. Prieš pradedant statybą, Renui teko triskart iš esmės keisti projektą. Joje palaidota apie 200 žymių Anglijos žmonių.

Vindzoro rotušė - įsikūrusi Vindzoro High gatvėje, vedančios prie Vindzoro pilies. Dabartinis pastatas pradėtas 1687 m. Th. Fitz’o, tačiau, tam mirus, darbus perėmė K. Renas.

Pirminiai skaičiai
Gyvenimo gėlelė
Monte-Karlo metodas
Iniciatyva: Matematikos keliu
Matematikos pradžia Lietuvoje
V. Nalimovas. Skaičiaus filosofija
Alef paslaptis: begalybės paieškos
Aukso gysla Ramanudžano lygtims
Kirmgrauža tarp matematikos sričių
Pitagoro skaičiai per Fibonačio seką
Kita skaičiavimo metodų istorijos pusė
Iš Antikos ateinantis klausimas: kiek jų?
Gausas – iškirstas langas į 19 a.
Proveržis skaičiuojant skaidinius
Rymano hipotezės paaiškinimas
Nepaprasti Visatos skaičiai
Revoliucija mazgų teorijoje
Paslėpti erdvės matavimai
Skaičių simbolika Vedose
Algebros istorija
Vartiklis