Paulio draudimo principas. Vartiklis

Paulio draudimo principas - kvantinės mechanikos principas, kuris paaiškina, kodėl vienas materialus kūnas neleidžia kitam medžiaginiam kūnui pereiti kiaurai vienas per kitą (kiaurai pereiti gali tik šviesa). Jis teigia, kad du identiški fermionai [visos elementariosios dalelės, kurios sudaro medžiagą – elektronai, protonai ir neutronai - yra fermionai] negali būti vienoje kvantinėje būsenoje vienu ir tuo pačiu Spin of electrons

laiko momentu. Matematinė šio principo formuluotė teigia, kad dviejų identiškų fermionų suminė banginė funkcija yra antisimetrinė. Fermionai tai yra dalelės su sukiniu, kartotiniu 1/2. Tuo tarpu bozonų – dalelių su sukiniu, kartotiniu sveikam skaičiui (pvz., fotonai su 1 sukiniu) – vienoje kvantinėje būsenoje jų gali būti daug ir todėl jiems Paulio draudimo principas netaikomas.

20 a. pradžioje tapo aišku, kad atomai ir molekulės su lyginiu elektronų skaičiumi yra stabilesni. Pvz., garsiajame straipsnyje „Atomas ir molekulė“ G.N. Lewis^**) trečiuoju iš šešių postulatu teigė, kad atomai linkę turėti lyginį apvalkalo elektronų kiekį. 1919-ais I. Langmuir’as paskelbė, kad periodinė cheminių elementų lentelė gali būti paaiškinta, jei elektronai atome išsidėstę būtent taip. 1922 m. N. Boras atnaujino atomo modelį, kuriame elektronai (2, 4 ar 18) atitinka stabilias aplink branduolį išsidėsčiusias „uždaras celes“.

Austrų fizikas Volfgangas Paulis^*) (1900-1958) suformulavo Draudimo principą 1925 m., kai dirbo su anomalaus Zeeman‘o efekto kvantine interpretacija, o vėliau pritaikė visoms dalelėms su pusiniu sukiniu. Jis rado svarbią nuorodą 1924 m. E.C. Stoner‘io straipsnyje. V. Paulis įvedė naują dvi reikšmes turintį kvantinį numerį, S. Goudsmit‘o^***) ir G. Uhlenbeck‘o identifikuotą kaip sukinį.

Pilnas apibendrintas principo įrodymas pateiktas 1940-ais: fermionų sistemos bangos funkcija yra antisimetrinė jų perstatų atžvilgiu; tokių sistemų elgseną aprašo Fermi-Dirako statistika. Statistinėje fizikoje Paulio draudimo principas kartais formuluojamas užpildymo skaičių N_p sąvoka – vienodoms dalelėms jie gali įgyti tik dvi reikšmes: 0 ir 1.

Paulio draudimo principas leidžia paaiškinti įvairius fizikinius reiškinius. Kaip jo pasekmė – atomo elektronų apvalkalai, o iš to, savo ruožtu, seka įvairūs cheminiai elementai bei jų junginiai. Taigi, Paulio draudimo principas taip pat sąlygoja periodinės elementų lentelės egzistavimą. Mat jis teigia, kad bet kokioje kvantinėje sistemoje (atome, molekulėje, kristale ir t.t.) kiekviename energiniame lygyje (orbitoje) gali būti ne daugiau nei du elektronai ir jų sukiniai turi priešingas kryptis. Todėl žemiausiame atomo lygyje atomo gali tilpti tiktai du elektronai, likusieji poromis užpildo aukštesnius lygius. Tai reiškia, kad atomai turi tūrį ir negali būti pernelyg arti vienas kito. Tą išvadą pirmasis 1931-ais pasiūlė P. Ehrenfest‘as. O griežtesnį įrodymą 1967-ais pateikė F.Dyson‘as ir A. Lenard‘as, kurie nagrinėjo el. dalelių traukos (branduolys-elektronas) ir atostūmio (elektronas-elektronas, branduolys-branduolys) jėgas ir parodė, kad materija be Paulio draudimo principo galėtų sukristi į gerokai mažesnę apimtį. 1995 m. E. Lieb‘as su bendradarbiais parodė, kad Paulio draudimo principas užtikrina stabilumą labai stipriuose magnetiniuose laukuose, tokiuose, kokius turi neutroninės žvaigždės, tačiau esant daug didesniam tankiui.

Bendroji reliatyvumo teorija numato, kad esant pakankamai galingam magnetiniam laukui, materija tiek susispaudžia, kad suformuoja „juodąsias skyles“. Nykštukėse bei neutroninėse žvaigždėse stiprios gravitacinės jėgos suardo atomų struktūrą. Ta egzotiška materijos forma vadinama „degeneravusia materija“. Neutroninėse žvaigždėse elektronai netgi susilieja su protonais suformuodami neutronus, kurie leidžia didesnį suspaudimą. O ypač masyviose žvaigždėse ar supernovos sprogimo metu gravitaciniai laukai gali sugniuždyti ir neutronus – ir taip susidaro juodosios skylės.

Paulio efektas

Paulio efektu fizikų folklore vadinama tariama tendencija, kai nustoja veikti įranga, šalia esant tam tikriems žmonėms, arba negaunant tikėtų eksperimento rezultatų. Jumoristiškai Paulio efektas vadinamas antruoju Paulio draudimo principu, kuris skamba taip: „veikiantis prietaisas ir V. Paulis negali būti toje pačioje patalpoje“. Pvz., O. Šternas, baimindamasis Paulio efekto, draudė Pauliui lankytis jo laboratorijoje Hamburge.
Legenda apie jo atsiradimą tokia. Kartą Dž. Franko laboratorijoje Getingene sudėtingas ir Brangus prietaisas, skirtas branduolinių reiškinių tyrimams, dėl neaiškių priežasčių nustojo veikti. Dž. Frankas apie tai parašė laišką V. Pauliui į Ciurichą. Jis gavo laišką su paaiškinimu, kad jis (t.y. Paulis) važiavo aplankyti N. Boro, o kaip tik tuo metu, kai sugedo prietaisas, traukinys buvo sustojęs Getingene.
Kitas atvejis toks. Kartą su Pauliu nusprendė papokštauti. Sieninį laikrodį salėje, kurioje jis turėjo skaityti pasakaitą, per relę sujungė su durimis taip, kad, atidarius duris, laikrodis sustotų. Paulis įėjo ir neko neįvyko – tiesiog nesuveikė relė.

Parapsichologai Paulio efektą aiškina kaip ekstrasensorinį reiškinį. Pats Paulis buvo įsitikinęs, kad Paulio efektas yra realus. Jis apie tai susirašinėjo su K. Jungu – ir jiedu matė tam tikras paraleles tarp fizikos ir giluminės psichologijos.

Kokia ta tikrovė?

Tikrovė žengia į priekį, o mokslas ją seka – jiedu neatsiejamai susiję, nes mokslas yra būdas tikrovės pažinimui. Dabar tikrovė mus linkusi vesti naujais, netikėtais keliais. Tai prieš dešimtmečius numatė Volfgangas Paulis, pasakęs: „Mano asmenine nuomone, ateities moksle tikrovė nebus nei ‚psichinė‘, nei ‚fizikinė‘, o kažkaip bendrai, ir kažkaip ne jokia iš tų“.

Tūkstančiai fizikų savo tyrinėjimuose nederina mąstymo ir materijos klausimų. Tačiau kvantinės fizikos pionierius Maksas Plankas neabejojo, kad mąstymas įeis į areną ir jo nebus galima ignoruoti. Anot jo, „Mąstymas yra fundamentalus pagrindas. Aš laikau materiją išvestine iš sąmonės. Negali žengti už sąmonės ribų. Visa, apie ką kalbame, visa, ką priimam kap esantį, nulemia sąmonė“.

Moksle pasaulis nepriklausomas nuo žmogaus mąstymo. Žmogus gali pasimesti paklaustas „Ar miške griūvantis medis sukelia triukšmą, jei jo niekas negirdi?“, tačiau jam atrodo normalu, kai klausiama „Ar įvyko Didysis sprogimas, jei niekas jo nematė?“

Kvantiniame pasaulyje stebėtojas įtraukiamas į matavimo procesą. Kol nėra matuojamos, kvantinės savybės egzistuoja tik kaip galimybės. Išmatavus slaptos galimybės susiveda į konkrečias reikšmes. Tai vadinama „bangos funkcijos kolapsu“. Bet sveikas protas mums sako, kad saulėlydžio stebėjimas nekeičia paties saulėlydžio. Kvantiniame pasaulyje sveikas protas neveikia... Kažkaip paslaptingai žiūrėjimas nėra pasyvus aktas.

Dauguma fizikų tikimybinį pasaulį laiko natūraliu. Tuo pačiu jie neatmeta ir klasikinio pasaulio. Jie vyksta į darbą automobiliais, o ne tikimybinių bangų debesėliais. Jie laikosi prielaidos, kad kvantinė elgsena būdinga mikroskopinio mastelio pasauliui. Bet juk makro mastelis susideda iš jo.

Įsivaizduokime du galingus magnetus, artėjančius vienas į kitą tuo pačiu poliumi. Jie stumia vienas kitą ir tam tikru momentu artėjimas sustos. Jei magnetai mokėtų kalbėti, jie pasakytų, kad susidūrė su nematoma siena. Tačiau pažvelgę į smulkesnį lygmenį, standi siena suskysta į nematomo lauko jėgos veikimą.

Einant dar giliau, per erdvės ir laiko ribas, siekiant Visatos ištakų, fizikinis pasaulis išnyksta dar radikaliau. Dingsta net kvantinės savybės. Superstygų teorija nori parodyti, kaip galbūt visa Visata „iššoko“ iš nieko, iš kvantinio vakuumo. Kvantinis pasaulis yra begalinio vyksmo pasaulis. Nuolatinio kitimo idėją buvo išsakęs jau senovės graikų mąstytojas Heraklitas. Bet el. dalelių teorija paneigė kito graiko, Demokrito, požiūrį, kad viskas susideda iš smulkiausių ir kietų „nedalomųjų“ (atomų), nors mes elgiamės, tarsi tai būtų teisinga.

Kvantinė teorija teigia, kad tam tikru momentu visos gamtos jėgos susilieja, net ir gravitacija. Artėjant prie kraštutinės ribos, vadinamos Planko konstanta, už kurios liaujasi egzistavę erdvė ir laikas, visos el. dalelės išsibarsto į smulkutes vibruojančias energijos stygas. Tad tikrovė susiveda į išnykimo tašką, kuriame, vėlgi, viskas susijungia. Bet ar čia viskas ir sustoja, ar galime peržengti tą ribą? Ką reiškia, kad ten nėra erdvės ir laiko? Apsiginklavę matematika mokslininkai bando tai atsakyti...

^*) Volfgangas Paulis (Wolfgang Ernst Pauli, 1900-1958) – austrų kilmės šveicarų ir amerikiečių fizikas teoretikas, Nobelio premijos laureatas (1945). Prisidėjo prie kvantinės mechanikos vystymo; pats retai publikavosi, o buvo linkęs problemas aptarti laiškais, ypač su N. Boru ir V. Heizenbergu. 1924 m. įvedė naują laisvės laipsnį, kartu suformuluodamas draudimo dėsnį. 1927 m. įveda spinorus, naudojamus elektrono sukiniui aprašyti. 1930 m. postuluoja neutriną (atrastą tik 1956 m.)

Domėjosi psichologija ir ilgus metus (1932-58) susirašinėjo su K. Jungu ir prisidėjo prie sąvokos sichroniškumas įvedimo bei kolektyvinės pasąmonės ir archetipų sąvokų patikslinimo. Iš jo archyvų aiškėja, kad jis egzistencialiai apmąstė „materijos dvasios“ archetipą.

^**) Gilbertas Luisas (Gilbert Newton Lewis, 1875-1946) – amerikiečių fizikochemikas. Tyrimų sritys – (pagrindinė) chemijos termodinamika, fotochemija, izotopų chemija, elektrochemija, branduolinė fizika. Tyrinėjo ir reliatyvumo teoriją bei kvantinę fiziką. 1916 m. sukūrė kovalentinio ryšio teoriją, 1926 m. (kartu su H.C. Urey) – vieną rūgščių ir bazių teorijų,dabar vadinamą jo vardu. Pasiūlė fotono terminą (1926). 1933 m. pradėjo tyrimus su izotopų atskyrimu, dirbo su vandeniliu ir grynu pavidalu išskyrė „sunkųjį vandenį“ (deuterio oksidą).

^***) Samuelis Gaudsmitas (Samuel Abraham Goudsmit, 1902-1978) – olandų kilmės amerikiečių fizikas teoretikas. Daugelį metų buvo Amerikos fizikų draugijos žurnalų redaktoriumi. Moksliniai darbai skirti kvantinei mechanikai, branduolinei fizikai, spektroskopijos klausimams. Labiausiai žinomas elektrono sukinio atradimu (1925 m., kartu su Dž. Ulenbeku). 1927 m. atvyko į JAV darbui Mičigano un-te An-Arbore, kur pradėjo užsiiminėti spektroskopija ir 1933 m. paskelbė monografiją ()kartu su R.F. Bacher‘iu, kurioje pirmąkart pabandė apibendrinti informaciją apie atomų energijos lygius, gautą iš spektroskopinių tyrinėjimų. 1948 m. prisijungė prie neseniai įsteigtos Brukcheiveno nacionalinės laboratorijos ir 1952-60 m. vadovavo jos fizikos skyriui. 8-me dešimtmetyje prisidėjo ir prie egiptologijos.