Pastabos
[Johano Keplerio darytos kelių metų laikotarpiu: nuo 1620 iki 1630 m.]

²¹⁹⁾ Pas Arnobijų Afrikietį^[z1] aš perskaičiau, kad tarp pamėgtų jo tautos pasilinksminimų buvo paprotys tarsi driežai ir, jei neklystu^[z2], kaip krokodilai gulėti nuogais saulėkaitoje mėgaujantis saulės spinduliais. Manau, kad šis paprotys^[z3] leidžia afrikiečiams suprasti krokodilų, kaip tai vietovei būdingų gyvūnų, prigimtį. Mums, europiečiams, tokia procedūra pasirodytų kankinimu.

²²⁰⁾ Apie žmones iš Lukamorės^[z4], Skitijos srities, esančios toli šiaurėje, rašo, kad kai kurie jų atėjus ilgai nakčiai miršta, o grįžus Saulei vėl atgyja [z5] ir todėl jie siekia apsirūpinti patikimais karstai, kad, kol jų siela negrįžus pas juos, su jais neatsitiktų ko nors negera. Apie tą tautą savo „Magijos tyrinėjimuose“ pasakoja Mario del Rio^[z6].

²²¹⁾ Iš dervos, saulei veikiant besisunkiančios iš laivo medienos, besirenkančios į lašus, gimsta antys. Vėliausiai iš visų kūno dalių joms išsivysto snapas. Kai ir jis galutinai susiformuoja, antys nušliaužia į vandenį. Taip savo „Ekzoteriniuose pratimuose“ tvirtina Skaligeris^[z7]. Žinomas daugelio pagarsintas škotiškas medis, sukeliantis tokias pat nuotekas. Sausringą 1615 m. vasarą man teko Lince^[z8] matyti kadagio šakelę, atneštą iš apleistų laukų prie Trauno^[z9]. Iš šios šakelės atsirado nežinomos rūšies vabzdys, spalva primenantis raguotą vabalą. Priekinė šio vabzdžio pusė jau atsiskyrė nuo šakelės ir lėtai judėjo, o užpakalinė, prisiklijavusi prie šakelės, buvo iš kadagio sakų.

²²²⁾ Analogišką teiginį apie Naujojo pasaulio provincijas^[z10] išsakė Chosė de Akosta^[z11]. Žr. mano „Pokalbį su žvaigždžių šaukliu“ ^[z12].

²²³⁾ Šią prielaidą paėmiau iš disputo, vykusio vadovaujant Mestlinui. Jo turinys buvo paskelbtas 1606 m.^[z13] pavadinimu „Apie planetų reiškinius“. Šią hipotezę aš miniu savo „Pokalbyje“. Vis tik šis klausimas, turintis betarpišką ryšį su mus dominančia tema, vertas peržiūrėti dar kartą. Kaip jau minėjau, 136 ir 143 tezėse autorius aptaria tokį reiškinį. Kartais Mėnulį, kai jis yra 6^o arba 7^o nuo Saulės, tą pačią dieną galima stebėti dukart: ryte – kaip seną, vakare – kaip jauną. Kitą kartą pakartotinam Mėnulio pasirodymui tą pačią dieną reikia 12^o. Šio reiškinio paaiškinimui Mestlinas 146-e tezėje pasiūlė naują teoriją pagal kurią Mėnulį gaubia tam tikra oro substancija. 139-e tezėje jis įrodinėja, kad kai Mėnulis pasitraukia 12^o nuo Saulės, tai Saulės spinduliai apšviečia vos 1/80 jo matomo skersmens. Iškyla klausimas: kiek mažesne bus apšviesta dalis, kai Mėnulis bus nuo Saulės ne daugiau nei 7^o? Mestlinas tvirtina, kad visas oras, nusitęsiantis už Mėnulio krašto, nušviestas Saulės spindulių, nes tie gali praeiti pro jį, kadangi oras skaidrus. Taigi, Mėnulis niekada, net centrinio sutapimo metu, visiškai nepradingsta. Savo teoriją Mestlinas sustiprina penkiais argumentais^[z15]. Visų pirma, kai užtemdytos Saulės spindulys praeina per mažą angą^[z16], jis visada sukuria išorinę iškilų apskritimą Saulės atvaizde didesnį už vidinį įgaubtą apskritimą, t.y. tamsios srities, atkirstos ar uždengtos iškilaus Mėnulio disko, ribą, Dėl to Mestlinas laiko, kad, išmatuodami visą Mėnulį, išmatuojame tą apšviesto mėnulio oro dalį, kuri nutįsta už disko kraštų. Tačiau kai Mėnulis uždengia Saulę, tai padaro jis pats, be savo oro tunikos pagalbos, pro kurią Saulės spinduliai praeina netrukdomi, niekaip su ja nesąveikaudami.

Šis argumentas, paimtas iš Saulės užtemimo^[z17] stebėjimų, visiškai teisingas ir skatino Ticho Bragę tvirtinti, kad jauno Mėnulio diametras mažesnis už pilno Mėnulio diametrą^[z18]. Longbergas^[z19] savo „Danų astronomijoje“ taip pat palaiko savo mokytoją^[z20]. Daug dėmesio naktiniam Mėnulio rūbui skyrė ir astronomas iš Frizijos Davidas Fabricijus^[z21], kurio nuomonę aš paskelbiau įvade į savo „Efemeridas“. Teisūs tie, kartoju, kurie laiko, kad kai užtemdytos Saulės atvaizdas sukuriamas per mažą skylutę, tai iškilus apskritimas sudaro didžiojo skritulio dalį, o įgaubtas apskritimas – mažesniojo skritulio dalį. Tačiau šio reiškinio priežastį, iškeltą tų, kurie dispute gynė savo tezes, negalima pripažinti patenkinamomis. Visai nenusiteikęs neigti, kad Mėnulyje yra oro. Tą prielaidą priėmiau ir „Optikoje“ bei savo „Pokalbyje“.

Vis tik ji neleidžia pasiekti tą tikslą, kurio siekia tezių autorius. Šis reiškinys gali turėti kitą paaiškinimą, o būtent: skylutės, pro kurį praninka saulės spinduliai, radiusą. Aplink visą Saulės atvaizdą, forma primenantį pjautuvą, tame tarpe ir apie „ragus“, yra ryškus skylutės skersmens pločio pakraštys, dėl kurios priblėsta ragų aštrumai. Jei pašalintume tą ryškią juostą, tai liktų tikras atvaizdas su siauresniu išoriniu apskritimu ir platesniu vidiniu, įgaubtu apskritimu^[z22]. Tokiu būdu, pasinaudojus pasiūlyta taisančia priemone, pasirodys, kad Mėnulio, kai šis uždengia Saulę, skersmuo sutaps su pilno Mėnulio skersmeniu.

Toks manasis problemos sprendimas. Iš mano „Optikos“, tada buvusios spaudoje^[z23], šis sprendimas paimtas žmogaus, dispute buvusiu gynėju^[z24]. Pastaboje 146-ai tezei jis paskui mane neigia skirtumą tarp jauno ir seno Mėnulio, tačiau pirmojo argumento nepašalina iš argumentų, patvirtinančių oro buvimą Mėnulyje. Jis taip daro, kaip manau, todėl, kad jaučia būtinybę leisti skaitytojui pačiam spręsti tą klausimą. Galbūt jis pirmąją tezę išsaugo dėl kitokių samprotavimų: gal jam atrodo, kad skylutė, pro kurią praeina saulės spinduliai, buvo per maža ir pjautuvo ragai Saulės atvaizde liko pakankamai aštrūs? Kas dėl manęs, tai aš juo netikiu, nes neatitikimas, pateiktas autoriaus pagal 1605 m. spalio 2 d. Saulės užtemimo stebėjimus, tarp skersmenų santykio ir santykio, mano gauto per analogiškus stebėjimus, per didelis. Būtina perspėti stebėtojus nuo galimų trukdžių ir visada statyti tuo pačiu atstumu nuo skylutės bei stačiu kampu per skylutę sklindančiam spinduliui, nes jei popierius išsilenks, tai ryškaus atvaizdo apskritimai išsikraipys ir iš apskritimų išsigims į elipses. Todėl disputo dalyviui reiktų patikrinti, ar jis ėmėsi visų atsargumo priemonių, tad išvengtų panašaus efekto.

Kas dėl fakto, pateikiamo aiškinant sumažėjusį skersmenį, tai jo neneigiu, ir todėl man reikia paaiškinti, kodėl šis faktas negali būti skersmens sumažėjimo priežastimi. Tikroji priežastis, neabejotinai, yra tame, kad kai skaidrūs daiktai^[z25] yra patalpinami saulės šviesoje tai ir jie meta šešėlį. Tą teiginį įrodžiau savo „Optikoje“ atlikdamas bandymus su vandens pripildyta stikline sfera^[z26]. Tokia sfera, iš vienos pusės, praleidžia saulės spindulius, o iš kitos – koncentruoja iki tokio laipsnio, kad jie gali uždegti drabužius ir paraką. Tačiau pro ją praėję spinduliai nukrypsta į šoną, o sferos kraštai meta šešėlį palei nuo Saulės einančias tieses. Iš kitos pusės, jeigu visur, kur tik gali praeiti saulės spinduliai, jokio šešėlio neatsirastų, tai kaip galėtų įvykti Mėnulio užtemimai, kuriuos dažnai stebime, kai abu šviesuliai yra virš horizonto^[z27]? Saulės šviesa, praėjusi pro mūsų orą, tebeina iki Mėnulio. Žemė negali būti kliūtimi, nes abu šviesuliai yra virš jos. Kas gi uždengia šešėliu Mėnulį, jei ne mūsų oras, sulaikantis tiesioginius Saulės spindulius? Spinduliais, praėjusiais per orą ir jame lūžusiais, netikra Saulė nepajėgi išvaikyti Žemės oro šešėlį ir, taigi, Mėnulio oro šešėlį. Tačiau užteks apie pirmą oro buvimo Mėnulyje įrodymą.

Antrasis argumentas, patvirtinantis, kad Mėnulį gaubia oras, yra 148-e tezėje. Kai Mėnulio pusės žvaigždės užstojimas prasideda tamsiąja Mėnulio disko dalimi, tai atrodo, tarsi ši dalis būtų mažesniu atstumu nuo Mėnulio centro nei priešingas ryškus kraštas. Kai žvaigždes užstoja pilnas Mėnulis, tai atrodo, kad pradžioje jis tarsi apsigaubia ryškia tunika, pro kurią jos tebespindi, ir tik paskui jis slepia jas savo kūnu ir visiškai uždengia. Tokio tipo stebėjimus jūs rasite „Rudolfo lentelėse“ (pamokymas 133^[z28], p.94, apie Mėnulio ir Veneros konjunkciją^[z29]). Tokio tipo ir ketvirtasis argumentas, esantis 150-e tezėje: kai jauname Mėnulyje tematome ne tik ryškų pusmėnulį arba pjautuvą, bet ir visą likusią mėnulio disko dalį, spindinčią silpna blyškia šviesa, tai, kartoju, tuo metu ryškaus pusmėnulio apskritimas atrodo gerokai platesnis, nei priešingas Mėnulio disko apskritimas. Tezių autorius laiko, kad ryški pusmėnulio šviesa kyla dėl Mėnulio oro išplitimo už Mėnulio disko kraštų. Prie to reiktų prijungti penktą argumentą, esantį 151-e tezėje: Mėnulio pusmėnulio plotis niekada nebūna mažesnis už vieno piršto plotį^[z30], nors kartais pilną ir jauną Mėnulį galima stebėti tą pačią dieną; beje, apšviesta naujo Mėnulio dalis sudaro vos 1/80 jo skersmens. Ir šioje tezėje autorius dar kartą kartoja savo teiginį apie tai, kad oro šešėlis nusitęsia už Mėnulio disko kraštų.

Aš nelaikau šiuos tris argumentus patenkinamais, nes visi jie reikalauja, kad oro tunika pernelyg toli išsikištų už Mėnulio disko kraštų. Pats aš stebimo reiškinio priežastį sieju su mūsų regėjimo prigimtimi. Naktimis vyzdis natūraliai išsiplečia^[z31 ir iš bet kurio regimo šaltinio taško į akį patenka gausesnė šviesa, kuri plačiau paveikia regos dvasias akies tinklainėje. Tas pats vyksta ir dieną, kai akis nukreipta į stiprią šviesą. Dėl to stebimų daiktų vaizdas tinklainėse gadinasi, nes ryškios dalys išsiplečia ir įsibrauna į gretimas tamsesnes sritis. Vaizdas išgaubtame tinklainės apvalkale akies viduje atitinka tikslų ir apverstą^[z32] išorinio stebimo daikto vaizdą. Pastaboje 151-ai tezei autorius, neminėdamas mano vardo, pripažįsta šio sprendimo teisingumą ir ka-kuria prasme jį atmeta tuo pagrindu, kad tai vyksta ir dieną. Tačiau reiškinys, kuris leidžia man atmesti autoriaus aiškinimą, taip pat vyksta ir dieną, tačiau naktį jis labiau pastebimas.

Vis tik aukščiau pateikti samprotavimai, ypač 4 ir 5 argumentai, duoda šiokį tokį patvirtinimą, kad Mėnulyje yra oro. Taip Saulės spinduliai praeina pro Mėnulio orą ir priverčia jį labai ryškiai švytėti. Taigi, pakraštys, nors jis gali mesti šešėlį, sugelia oro blizgesį ir daro stiprų poveikį regėjimui. Ši jėga atitinka poveikio tinklainės apvalkalui laipsnį ir ja paskridusį sudirginimą ir tuo pačiu apibrėžia stebimo daikto plačios ryškios vaizdo dalies formą. Išankstinis Mėnulio pasirodymas per jaunatį susijęs būtent su vaizdo forma tinklainės apvalkale, o ne tikruoju pločiu, ir priklauso nuo realaus Mėnulio spindesio stiprumo. Visai neteigiu, kad regimas pusmėnulio plotis nulemia jo atrodantį plotį, nors abu pločiai sulyginami. Tačiau tikrasis Mėnulio spindesys, stipriai sužadindamas tinklainės apvalkalą, nulemia klaidingą papildomą pusmėnulio plotį. Mano prieštaravimai analogiškiems Davido Fabricijaus argumentams pateikti įvade mano „Efemeridėms“.

Pereinu prie trečiojo įrodymo, autoriaus pateikto 149-e tezėje. Spindinčio Mėnulio kraštas, ryškus ir švarus, savyje neturi jokių dėmių. Kai tuo tarpu Mėnulio disko centre matome daugybę dėmių. Šio skirtumo priežastis, be abejo, yra tame, kad Mėnulio oras yra išretėjęs disko centre ir jo sluoksnis prie disko kraštų yra plonas, tačiau mūsų akiai atrodo gilus. Analogiškai Žemės lygumose oras virš galvos kad ir apšviestas Saulės, tačiau nedaro stipraus poveikio regėjimui ir nepaslepia stambesnių žvaigždžių nuo tų, kurie žiūri į žvaigždėtą dangų iš gilaus šulinio. Oras gi, supantis tolimas kalnų viršūnes, atrodo baltas, nes regėjimo spinduliui tenka skverbtis per jo storumą. Tolimesnės viršūnės oras nuspalvina melsvai ir net padaro jas visiškai tamsiomis. Ji danguje nėra Saulės. Tai oras patamsėja tiesiog virš galvos arba debesys spėja išsisklaidyti ir tapti skaidriais, tačiau kaip mažai jų bebūtų virš galvos, debesys visada susikaupia ties horizontu.

Tokie Mestlino pateikiami oro buvimo Mėnulyje argumentai ir tame jų jėga. Tada jis iškelia 152-ą tezę, priešpaskutinę jo nedidelėje knygelėje, ir toje tezėje palygina orą Mėnulyje su Žemę supančiu oru. Pakraščio spindesys, esantis mūsų stebimo nuostabaus reginio priežastimi, Mestlinas palygina su mūsų rega. Jis priverčia mus kreipti žvilgsnius aukštyn, kaip aš į Mėnulį, kad galėtume suvokti panašius reiškinius Žemėje.

Savo knygos pabaigoje Mestlinas įdėjo pastabą: „Klausimą, ar Mėnulio oras kaip mūsiškis sutankėja į debesis, kurie dėl savo neskaidrumo iš šalies atrodo tarsi tikri kieti kūnai ir dėl tos priežasties tekant ar leidžiantis Saulei mums atrodo įkaitusiais ir apimtais liepsnų, palikau nespręstą. Iš patirties mums patikimai žinoma, kad Mėnulį supanti ryškus pakraštys skirtingu laiku tampa daugiau ar mažiau skaidria“.
Tada jis pateikia dar vieną patvirtinimą, derantį su mano hipoteze: „1605 m. Verbų sekmadienio išvakarėse užtemdyto Mėnulio diske, buvusiam iki raudonumo įkaitintos geležies spalvos^[z398], į šiaurę buvo galima pastebėti tamsoką dėmę, tamsesnę už likusią disko dalį. Jūs pasakytumėte, kad taip atrodytų (kas nuo aukštų kalnų žiūri į žemumas slėniuose) virš didelio ploto užplaukę lietaus ir škvalo liūčių debesys, kaip neretai būna pas mus“.
Vėliau iš pokalbio su Mestlinu aš sužinojau, kad dėmė neturėjo neįprasto dydžio, tačiau užėmė maždaug pusę Mėnulio skersmens^[z399]. Prisiminimu apie šią pastabą užbaigiama ši paskutinė mano „Sapno“ dalis. Ją pakartodamas, užbaigiu savo pastabas.

---

Redaktoriaus komentarai

Pastaba: Redaktorius parengė dalį komentarų Keplerio pastaboms „Sapnui“. Jie dar nėra užbaigti, tad vėliau bus papildomi...

[z1]  Arnobijus iš Sikos (m. apie 330 m.), parašęs „Prieš pagonis“ (apie 300 m.) vadinamas Afrikiečiu, kad būtų atskiriamas nuo vėlesnio krikščionių rašytojo Arnobijaus Jaunesniojo (5 a.) – mat mokė retorikos Sike (Al-Kefe) Numidijoje (sritis dabartinio Tuniso ir Alžyro šiaurėje).

[z2]  Kepleris klydo – matyt jis bandė atgaminti iš atminties ir davė valią vaizduotei. Arnobijus rašė: „Jei kas, norintis kaitantis saulėje ir garinti savo kūną,... skundžiasi, kad tankūs debesys atima giedros dienos malonumus, ar todėl turėtume sakyti, kad debesys sudaro nedraugišką uždangą, nes trukdo komfortiškai ir savo noru įdegti“. Taigi, Arnobijus netvirtino, kad jo tauta turi įprotį nuogi kaitintis saulėje.

[z3]  Asmeniniame 1605 m. sausio 17 d. Kepleris kartoja tą patį savo klaidingą įsivaizdavimą („anot Arnobijaus^[z1], afrikiečiai savo prigimtimi yra tarsi reptilijos“). Jis apie tai kalba sąryšyje su tuo, kad šviesa susijusi su šiluma: „Ar tikrai neigiate, kad saulės spinduliai įkaitina daiktus? Ar ne todėl manote, kad gyvatės ir krokodilai drybso saulėje tik dėl pasirodymo?“

[z4]  Taip minima 1634 m. leidime (ir taip yra rankraštyje). Frišas tai pakeitė į „Kulomorę“ (Culomoria), matyt todėl, kad priartintų prie „Kukomorės“ (Cucomoria).

[z5]  Šiauriečių prisikėlimas po poliarinės nakties, kaip ir musių atgijimas ryte, yra „pasakos“. Gal jis kažkaip perfrazavo neaiškų teiginį Plinijaus „Gamtos istorijoje“ (XI.36) – šis, paminėjęs vos dieną gyvenančias skraidančias būtybes, rašo, kad „vandenyje mirusios musės prisikelia, jei buvo palaidotos pelenuose“.
Savo ankstesniame kūrinyje „Tertius interveniens“ (1610) jis pastebėjo, kad „pasakojama, kad moskovitų regione gyvena rasė žmonių, kuri visi žiemą miršta, kai iš jų visai atimama saulė, ir atgyja pavasarį“. Jis tai paėmė iš Mario del Rio^[z6] knygos, kurioje rašoma: „Čia vėl kalbėsime apie lukomoriečius [maskvėnus?], gyvenančius tarp kalvų anapus Olbios upės [Bugo?]. Tie žmonės kasmet lapkričio 27 d., kuri Rusioje [? Ruthea] priskirta šventajam Grigaliui, miršta; ir ateinantį pavasarį, dažniausiai balandžio dvidešimt ketvirtą, vėl prisikelia tarsi varlės“.
Toliau M. del Rio pasakoja, kad kai Lukamorės žmonės „jaučia, kad jiems gręsia mirtis, savo prekes padeda tam tikrose vietose... jas paima gretimų tautų žmonės, kurie savo ruožtu palieka savo tokios pat vertės prekes toje pat vietoje. Jei lukomoriečiai, kai atgyja, laiko, kad jų pasikeitimas lygiavertis, jie priima prekes. Tačiau kitu atveju jie bando atgauti savo prekes. Sakoma, kad tai dažnų kivirčų ir karų tarp jų priežastis“.
M. del Rio aiškino, kad jis pasakojimą apie Maskoviją paėmė iš „Guaguin“. Aleksandras Gvanjinis (Alessandro Guagnini, 1538-1614) buvo italas, tarnavęs LDK armijoje ir parašęs „Europos Sarmatijos aprašymas“ (1578), kurioje rėmėsi M. Strijkovskio kronika. Minėta atgimimo istorija buvo skyriuje „Maskovijos aprašymas“, tačiau M. del Rio ją apibūdino kaip „neįtikėtiną pasaką“. M. del Rio pamini, kad tokia pat istorija yra ir „laisvojo barono Zigizmundo“ knygoje apie Moskoviją. Žygismundas von Herberšteinas (Siegmund Freiherr von Herberstein , 1486-1566) buvo austrų kilmės diplomatas, Romos imperijos pasiuntinys Rusijoje, 1517 m. buvęs tarpininku LDK ir Maskvos derybose, parašęs „Užrašus apie Moskovijos reikalus“ (1549). Iš čia Gvanjinis ir bus paėmęs minėtą mirimo ir prisikėlimo epizodą.
M. del Rio materialinių mainų ekvivalentiškumą Kepleris pakeitė susirūpinimu dėl kūno būklės, kol siela jus laikinai palikusi. Tai puikus pavyzdys to, kaip dažnai Kepleris iškraipo pradinių šaltinių duomenų pateikimą, patingėdamas patikrinti citatas. Kepleris pats asmeniškai buvo susipažinęs su senesne Zigizmundo knyga, nes pagal ją sprendė apie Rusijos geografiją.

[z6]  Martin Delrio (1551-1608) – ispaniškos kilmės jėzuitų teologas. Jėzuitu tapęs 1580 m. mokėsi arba dėstė jėzuitų koledžuose įvairiuose Europos miestuose. Buvo protestanto J. Skaligerio priešu. Parašė daug knygų, tarp jų ir komentarų Biblijai, tačiau labiausiai žinomas šešiatomiu „Magijos tyrinėjimai“ (1599-1600).

[z7]  Žozefas Skaligeris (Joseph Juste Scaliger, 1540-1609) – italų kilmės prancūzų humanistas, filologas, istorikas ir karys, istorinės chronologijos pradininkas, antikos tekstų leidėjas. Knygose „Naujas rašinys apie chronologijos ištaisymą“ (1583) ir jos tęsinyje „Chronologijos brangenybės“ (1606) aprašė įvairių tautų naudotas laiko skaičiavimo sistemas ir laiko transformavimo būdai tarp tų sistemų.
Prisidėjo prie lingvistikos „Samprotavimais apie europiečių kalbas“ (1599), kurioje pirmąkart įvedė sąvoką „kalbų grupė“ (matrica). Plačiai naudotas jo sudarytas senovės graikų kalbos žodynas (1572). Mažiau pasižymėjo matematikoje, nors teigė (klaidingai), įrodęs skritulio kvadratūrą (nors p laikė lygiu kvadratinei šaknei iš 10).

[z8]  Lincas – miestas šiaurės Austrijoje, prie Dunojaus upės; Aukštutinės Austrijos žemės sostinė. Lincas buvo įkurtas romėnų, kurie miestą vadino Lentia. Viduramžiais priklausė Romos imperijai. 15 a. pradėjo smarkiai vystytis, 1485 m. į čia savo rezidenciją perkėlė Fridrichas III, o 1490 m. netgi paskelbtas sostine (tiesa, tik 3 m.) . 1612-26 m. čia gyveno J. Kepleris. 16-17 a. vystymasis sustojo dėl maro epidemijų. Nuo 1785 m. tapo vyskupijos centru.

[z9]  Traunas - miestas Austrijoje prie Trauno upės, Linco apypargoje. Apie 24 tūkst. gyv. Pirmąkart paminėtas 790 m.

[z10]  „Saulės karštį perima debesys ir lietūs, kurie kartu ir drėkina, ir atvėsina orą bei žemę“ (kn.2 sk.10). Toliau Aosta rašo: „vandenyno didelis gylis apsaugo vandenį nuo saulės poveikio skirtingai nuo upės vandens“ (kn.2 sk.11, kas panašu į Keplerio sakinį „jie sako, kad giliuose vandens sluoksniuose išlieka vėsa, kai bangas paviršiuje įšildo saulė“.

[z11]  Chose de Akosta (Jose de Acosta, 1539-1600) – ispanų jėzuitų misionierius Lotynų Amerikoje ir gamtininkas. Rašė apie gamtą ir Amerikos kultūras, daugelio teorijų pirmtakas. „Istorijoje“ (1590) pirmąkart paaiškino potvynių or atoslūgų prigimtį, periodiškumą ir sąryšį su Mėnulio fazemis. Aprašė kelis žemės drebėjimus, o taip pat pirmasis aprašė cunami, į sausumą 10 km pakrantėje trenkusį 25 m aukščio bangomis.

[z12]  „Tikrai nesuprantu, kaip tie Mėnulio gyventojai gali pakelti baisų karštį per pilnatį, kurią matome tada, kai jiems pats vidurdienis (ir tas pats teisinga dėl kitų nematomame jauno Mėnulio pusrutulyje), nebent tankus oras jiems dažnai uždengtų Saulę, kaip nutinka Peru gyventojams, ir sumažintų karštį savo drėgme“.

[z13]  Tekste esanti 1605 m. data yra ginčytina. 1627 m. Kepleris daro tą pačią klaida laiške W. Schickard‘ui^[z14], susijusiame su disputo kopijos pardavimu Galilėjaus rekomenduotam italų matematikui.

[z14]  Vilhelmas Šikardas (Wilhelm Schickard, 1592-1635) - hebrajų kalbų ir astronomijos vokiečių profesorius Tiubingene, išgarsėjęs 20 a. antroje pusėje J. Keplerio biografui ėmus tvirtinti, kad anksčiau už B. Paskalį padarė skaičiuojančio laikrodžio (aritmometro) brėžinius. 1623-24 m. susirašinėjo su J. Kepleriu.

[z15]  Kepleris naudoja žodį experimentis, kuris šioje jo pastaboje panaudojamas 10 kartų. Kartą – „eksperimento“ prasme, kartą „reiškinio“, o likusius 8 kartus – „argumento“. Šia reikšme 4 kartus jis naudoja ir žodį documentum.

[z17]  „Optikoje“ Kepleris aprašo kaip jis padėjo Mastlinui atlikti šį eksperimentą; jis taip pat pateikė diagramą bei nurodė procedūros trūkumus.

[z17]  Anot Giunterio, tasai užtemimas įvyko 1599 m. vasario 25 d. Tačiau jis buvo aptartas T. Brahės 1598 m. balandžio 21 d. laiške Mastlinui.

[z18]  1698 m. balandžio 21 d. ir laiške Mastleriui Brahė rašė, kad „jaunas mėnulis užtemimo metu neatrodo tokio pat dydžio kaip kitais kartais, kai jis yra pilnas, nors yra tokiu pat atstumu nuo Žemės. Jis susitraukia maždaug 1/5 dėl priežasčių, atskleidžiamų kitur. Tad Mėnulis gali neuždengti pilnai Saulės, net jei vizualiai jis ir įterptas centre. Jis tebėra supamas likusios Saulės šviesos, ką buvo galimo stebėti nesenai vykusio užtemimo metu [vasario 25-ą, senu stiliumi] tie, kuriems buvo prieinamas maksimalus užstojimas. Pjautuvo formos iš abiejų Mėnulio šonų, Saulė tuo metu buvo išlindusi daugiau nei reikėtų pagal per [Mėnulio] skersmenį brėžiamą liniją. Pagal mano paskaičiavimus, Mėnulio diametras buvo 34,75’. Bet prieš saulę jis neatrodė didesniu nei 28‘. Aš pastebėjau tą susitraukimą, kurio iki tol niekas nebuvo pastebėjęs. Tačiau kai kuriuose Saulės stebėjimuose, kai ji buvo dengiama abiejų, viršutinės ir apatinės [Mėnulio] dalies, apie reiškinį sužinojau iš stebėjimų“.

T. Brahė šį reiškinį to užtemimo metu aptarė ir vėliau, 1699 m., rankraštyje pavadintame „Prolegomena iš naujo nustatomiems Saulės ir Mėnulio judėjimams“, kurį pateikė globėjui Rudolfui II, kuris nebuvo atspausdintas iki pat 1623 m. Savo „Atnaujintos astronomijos preliminariuose pratimuose“ Brahė skelbė, kad „Kai vyko šviesulių užtemimo sueitis, buvo pastebėta, kad tuo metu Mėnulis neišlaiko savo regimo skersmens dydžio. Jo kraštai taip sumažinami Saulės šviesos galios, kad apie 1/5 Mėnulio dingsta iš akių“.

Mirus Brahei „Prelogomena...“ nebuvo baigti spausdinti ir tomo priežiūros uždavinys buvo skirtas J. Kepleriui, kuris savo „Optikoje“ parašė: „Tycho Brahė pastebėjo, kad ... Saulės užtemimai... visada parodo Mėnulio skersmenį mažesniu nei jis būna priešingu atveju“. Ir nei Brahė, nei Kepleris neteigė, kad Mėnulis pulsuoja sinodinio apsisukimo metu. Brahė pabrėžė, kad reiškinys grynai optinis. O Kepleris abejojo Brahės pastebėjimo prioritetu ir Brahės laiško Mastlinui citatos anotacijoje pastebėjo, kad „Mastlinas rašė man, kad jau senai pastebėjo tą reiškinį, ir ne tik per užtemimus, bet ir kai Mėnulis uždengia žvaigždę“.

[z19]  Kristianas Longbergas (Christen Sorensen Longomontanus, 1562-1647) – danų matematikas ir astronomas, Tycho Brahės padėjėjas ir mokinys. Po Brahės mirties liko Prahoje su J. Kepleriu, tačiau netrukus su juo susiginčijo ir grįžo į Daniją, kur nuo 1607 m. dirbo matematikos profesoriumi Kopenhagos universitete. „Danų astronomijoje“ (1622) nuodugniai išdėstė Brahės geo-heliocentrinę sistemą, tik, skirtingai nuo mokytojo, nelaikė, kad Žemė yra absoliučiai nejudanti – laikė, kad ji sukasi apie savo ašį.

Kita vertus, Longbergas nebuvo pažangus mąstytojas. Pvz., jis tikėjo, kad kometos yra blogio nešėjos, taip pat jam atrodė, kad jis išsprendė skritulio kvadratūros problemą.

Jo garbei Mėnulyje pavadintas krateris.

[z20]  „Kai pilnas mėnulis yra Žemės šešėlyje, jo spindulys visada atrodo kiek didesnis, mūsų stebėjimuose... Kai jaunas mėnulis sukelia užtemimą, Mėnulio spindulys sumažėja, tačiau jis išsiplečia per pilnatį“.

[z21]  Davidas Fabricijus (David Fabricius, 1564-1617) – vokiečių pastorius, pasižymėjęs darbais astronomijoje. 1596 m. rugpjūtį pastebėjo Banginio o-žvaigždės spindesio sumažėjimą (tai pirmasis kintamo ryškio žvaigždės atradimas). Pradžioje manė ją esant tiesiog nova, tačiau kai žvaigždės ryškumas vėl padidėjo 1609 m., tapo aišku, kad tai naujo tipo objektas. Po poros metų jo sūnus Johanas (irgi astronomas, 1587–1615) iš Nyderlandų grįžo su teleskopais, per kuriuos jie pastebėjo Saulės dėmes. Netrukus jiedu išrado Camera obscura teleskopiją, kad apsaugotų akis ir leistų geriau stebėti Saulę. Taip jie nustatė, kad Saulės dėmės juda iš rytų į vakarus. Tai leido spėti, kad Saulė sukasi apie savo ašį. Apie tai Johanas paskelbė 1611 m. birželį. Dėl ankstyvos Johano mirties (29 m. amžiaus), knyga liko nežinoma ir Saulės dėmių atradimą užgožė kitų stebėtojų (Ch. Šeinerio 1612 m. sausį ir Galilėjaus 1612 m. kovą) pranešimai.

Be planetų stebėjimų, žinomi jo 1607 m. kometos stebėjimai, naujos žvaigždės Gyvatnešio žvaigždyne pastebėjimas ir kt.

Fabricijų nužudė valstietis, kurį per pamokslo atskleidė esant žąsies vagiu. Jo garbei pavadintas didelis krateris Mėnulio pietų pusrutulyje. Ostelo bažnyčios šventoriuje jam pastatytas paminklas.

[z22]  Vidinis, įgaubtas, apskritimas yra platesnis, o išorinis siauresnis, nei buvo iki pašalinant ryškesnį pakraštį. Tačiau vis tiek vidinis apskritimas lieka išorinio viduje.

[z23]  Keplerio „Optika“ išleista 1604 m., o Mastlino „Planetų reiškiniai“ pasirodė 1606 m. (zž. [z13])

[z24]  „Singuliariame reiškinyje“ J. Kepleris rašė: „Praėjus 2 m. po ‚Optikos‘ išleidimo, įvyko disputas apie dangaus kūnų judėjimo nukrypimus, kuriam pirmininkavo Michaelis Mastlinas, Tiubingeno universiteto matematikos profesorius, o gynėju buvo Samuelis Hafenreferis“.

S. Hafenreferis bakalauro laipsnį Tiubingene apsigynė 1601 m., o po 3 m. gavo ir magistro laipsnį. Tada jis vyko į Austriją, kur metus mokytojavo pas didiką. Tada 1606 m. sausio 18 d. jis paprašė Keplerio pagalbos susisiekimui su kokiu kitu aristokratu Prahoje. Matyt su tuo niekas neišdegė, nes vasario 21-22 d. jis dalyvavo dispute su M. Mastlinu, kurio išleistą kopiją spalio 4 d. nusiuntė J. Kepleriui su paaiškinimu: „Prieš kažkiek laiko, kai aš priėjau prie prof. Mastlino dėl aptarimo su juo, gavau šias tezes. Jis jas buvo parašęs savo sūnui. Aš pagarbiai paprašiau duoti jas man paskaityti. Leidęs, jis pridėjo kelias pastabas nušviečiančias temą. Atidžiai jas perskaitęs ir apmąstęs, buvau taip patrauktas, kad nuolat prašiau duoti jas man viešam disputui. Tuo klausimu jis man netrukdė ir jos buvo atspausdintos. Jas spausdinant prof. Mastlinas rimtai susirgo ir negalėjo rūpestingai atlikti skausmingą redagavimo darbą. Nors liko tipografinių klaidų, kurias pastebėsite, nuolankiai jums siunčiu šių tezių kopiją, kurią prašau priimti kaip geros valios ženklą“. Kepleris atsakė lapkričio 16 d. „Dėl jūsų įsitikinimo pratarmėje, aš vienodai šias tezes priskiriu jums ir Mastlinui“.

Nors Hafenreferis visą gyvenimą domėjosi astronomija, pagrindiniu jo užsiėmimu tapo medicina. 1614 m. Tiubingene jis gavo medicinos laipsnį ir užsiėmė privačia praktika; 1648 m. buvo skirtas medicinos profesoriumi Tiubingene. Mirė 1660 m. būdamas 73 m. amžiaus.

Minėtame spalio 4 d. laiške Hafenreferis praneša Kepleriui apie Mastlino ginčą su kitais Tiubingeno profesoriais dėl Koperniko mokslo suderinamumo su Šv. Raštu. Ir būtent Hafenreferio tėvas, Tiubingeno teologijos profesorius, patarė Kepleriui „Kosmogrinėje paslaptyje“ pašalinti problemišką skyrių ta tema.

[z25]  „Optikoje“ Kepleris rašė: „Skaidraus kūno, nesvarbu kiek jis skaidrus, esmė yra ne šviesa, esanti ar nesanti, o tik vidinė kūno struktūra. Ši esmė iš skaidraus kūno nėra atimama šešėlių; tad ji ten įdėta ne šviesos“ (II,46).

[z26]  Vandens pripildytą sferą Kepleris naudojo „Optikoje“ aprašytuose bandymuose. 7 dalies 2 sk., atmosferos metamo šešėlio atžvilgiu, jis rašė: „Kadangi oras taip pat turi kažką neskaidraus, tasai šešėlis yra tam tikros kokybės, ypač pakraščiuose, kaip ir bet kuris vandens rutulys nuo Saulės meta šešėlį“.

[z27]  Mastlinas pirnininkavo 1596 m. disputui Tiubingene apie Saulės ir Mėnulio užtemimus, kuriame teiginius gynė Marcus von Hahenfelder‘is. 55 tezėje Mastlinas sako: „1590 m. liepos 7 d. [Grigaliaus - 17 d.], kai Saulės centras išniro iš horizonto, mes Tiubingene jau matėme iš rytų pusės keliais vienetais užtemusį Menulį, kai jo aukštis [altitude] buvo beveik 2^o; iš kitos pusės, kai Mėnulio centras dingo vakaruose, mes pastebėjome, kad Saulė buvo 2^o aukščiau taško, kuriame tekėjo. O Mėnulis nusileido anksčiau, nei visas užtemo“. Šį fragmentą Kepleris citavo savo „Optikoje“ palaikydamas teiginį, kad „Mėnulio užtemimas įvyksta esant virš horizonto matomiems Saulei ir Mėnuliui“. Dalinio Mėnulio užtemimui ar fazei, vienetas yra 1/12 per pilnatį matomo Mėnulio skersmens.

[z28] Kaip paiškinimus norintiems skaityti „Rudolfo lenteles“ Kepleris paruošė 209-is „pamokymus“. Nuoroda į puslapį rodo, kad ši 223 pastaba parašyta 1617 m. arba vėliau.

[z29] „1625 m. sausio 30/ vasario 9 d. vakarą Erbache, Ulme, Tiubingene ir visur Švabijoje, Venera atrodė beveik apglėbta Mėnulio pjautuvo arna, pagal kitus, beveik prikibęs prie kairiojo Mėnulio rago, ir nuo momento ėmė palaipsniui suktis apie žemesnį šviesų Mėnulio iškyšulį. Taigi gali būti suprasta, kad Saulės ir Veneros išsidėstyme buvo, kaip spręstina iš stebėjimo, centrinė Mėnulio ir Veneros konjunkcija ilgumos atžvilgiu, net Mėnuliui buvo labiau į šiaurę“ (Frisch, VI).

[z30] „Visas Mėnulio kūnas yra suskirstytas į 12 dalių arba pirštų“ („Optika“).

[z31] Keplerio atradimo, kad vyzdis veikia kaip ribojanti diagrama, svarba buvo pabrėžta V. Rončio^[zz32_a] „Optika: Regos mokslas“.

[z32] Kepleris pirmais teisingai supranta šį apvertimą. Sunkumus, su kuriais susidūrė jo pirmtakai, išdėstė V. Rončis^[zz32_a].

[zz32_a] Vasko Rončis (Vasco Ronchi, 1897-1988) – italų fizikas, žinomas darbais optikos srityje. paskelbė apie 900 straipsnių, 30 knygų. Rončio testas plačiai naudojamas mėgėjų astronomų.

[z398]  Laiške Davidui Fabricijui Kepleris aprašo 1605 m. balandžio 3 d. Mėnulio užtemimą kaip „turintį atskiesto kraujo spalvą, tarsi kažkas būtų išgręžęs krauju išmirkusią šluostę“. Visi šio užtemimo stebėjimai Keplerio kruopščiai išnagrinėti lyginant 46 Mėnulio užtemimus per 1572-1625 m.

[z399]  Tas pokalbis greičiausiai įvyko 1617 m. lapkritį ar gruodžio pradžioje, kai, kaip Kepleris rašė Wackher von Wackenfels'iui^[xz399_a]: „Dažnai lankiau Mestliną ir kalbėjome su juo apie visas [Rudolfo] Lentelių dalis“. 1619 m. balandžio 19 d. laiške teologui Matthias Hafenreffer‘iui Kepleris primena apie „tuos užrašus, kuriuos pernai pasiunčiau jums iš Mestlino namų“.

[xz399_a]  Johanas Vakeris (Johannes Matthaeus Wacker von Wackenfels, 1550–1619) – vokiečių diplomatas, mokslininkas ir rašytojas, su aiškiu dėmesiu istorijai ir filosofijai, neo- stoicizmo pasekėjas. Parašė kelis pagiriamuosius eilėraščius, o jo rankraščiuose aptinkame nemažai filologinių ir istorinių tyrinėjimų.
1611 m. Kepleris jam dedikavo savo „Apie šešiakampes snaiges“.