Laiko vertė ir matas

Daugiau nei prieš 200 m. Bendžaminas Franklinas pateikė garsųjį posakį, valandas ir minutes palygindamas su šilingais ir svarais. Galbūt, didžiausias pasikeitimas nuo Akmens amžiaus iki mūsų dienų yra požiūris į laiką. Pagal vieną iš apibrėžimų, laikas yra kontinuumas, kuriame vienas įvykis seka kitą. Kaskart įvykių tankis pasirinktame intervale (ar tai būtų metai, ar tik nanosekundė) sparčiai daugėja. Laiko vertė auga.

Laiką galime matuoti vis tiksliau. Ledynmečio medžiotojai darė įrantas kauluose, greičiausiai, kad pažymėtų dienas, praėjusias nuo mėnulio fazės. Tai buvo prieš kokius 20 tūkst. metų. Prieš 5 tūkst. metų babiloniečiai ir egiptiečiai naudojo kalendorius, kad nustatytų laiką žemės ūkio darbams ir kitkam. 13 a. mechaninio laikrodžio sukūrimas pradėjo naują erą. Laikas liovėsi tekėjęs, o ėmė tiksėti. Matuojami laiko intervalai sumažėjo iki sekundžių. Kartu tas instrumentas suteikė galimybę tikrinti kitus – su juo atėjo ir punktualumo samprata.

Šiandieną atominiai laikrodžiai leidžia išmatuoti per kokį laiką šviesa nuskrieja 1 m! Ir matavimo tikslumas toliau didėja. 2001 m. Prancūzijos ir Olandijos fizikų grupė pasiekė, kad lazerio pulsai truktų tik 250 atosekundžių (t.y. milijardinių sekundės milijardinių dalių).

Ginčai dėl laiko prigimties irgi trunka šimtmečius. Šv. Augustinas. kylančią dilemą apbūdino geriau, nei bet kas kitas: " Kas tada, yra laikas?", - klausia jis "Išpažininimuose", - "Kai niekas neklausia, aš žinau; Kai noriu paaiškinti kažkam paklausiusiam, aš nežinau". Vėliau jis bando aiškinti, kodėl laikinumą taip sunku apibrėžti: "Kaip, tada, gali tiedu laiko tipai, praeitis ir ateitis, būti, kai praeities daugiau nebėra, o ateitis dar neatėjo?"

Fizikai, perėmę teistinę naštą, taip pat turėjo sunkumų tuo klausimu. Sakome, kad laikas "lekia", kai suvokiame, kad artėjame prie neišvengiamos mirties. Tačiau ką tai reiškia? Pasakymas, kad per sekundę prabėga viena sekundė, moksliniu požiūriu tepasako tik tiek, kiek koks nors Zen koanas. Reikia sukurti kažkokią laiko tėkmės metriką. Tuo tarpu teoretikai vis dar tebesiginčija, ar laikas nėra vien tik iliuzija. Jie net įtraukia filosofus į svarstymus, ar jų lygtyse gali būti naudojamas t kintamasis.

Daugiau:

  1. J. Gleick. Faster: The Acceleration of Just About Everything, 1999
  2. K. Lippincott (ed.). The Story of Time, 1999
  3. D. S. Landes. Revolution in Time, 2000
  4. S. McCready (ed.). The Discovery of Time, 2001
 

Šv. Aurelijus Augustinas (354-430). Išpažinimai

“Aš jau pasiruošęs turnyrams po mokymų, kad baiminčiaus klaidingos gramatikos vietoje to, kad mane mokytų, kad padariau tas klaidas, ir nepykčiau ant kitų, tų klaidų išvengusių”, šv. Augustinas

Aurelijus Augustinas (Aurelius Augustinus, 354-430) - katalikų bažnyčios teologų, filosofas ir bažnyčios mokslo skleidėjas, Augustinų vienuolių ordino patronas, Katalikų bažnyčios šventasis, stačiatikių laikomas palaimintuoju. Daugelis protestantų, ypač kalvinistai, jį laiko vienu iš teologinių Reformacijos įkvėpėjų.

Augustino filosofija formavosi stipriai veikiama stoicizmo, platonizmo ir neoplatonizmo (iš dalies ir neopitagorizmo), ypač Plotino. Tačiau Augustinas neoplatonizmą sukrikščionino, panašiai kaip vėliau Tomas Akvinietis sukrikščionino aristotelizmą. Augustino pagrindinis bruožas – karštas tiesos troškimas, siekis pažinti Dievą ir sielą.

Augustino teologija

Augustino teologija vakarų minties istorijoje buvo reikšmingesnė nei jo filosofija. Augustinas buvo kai kurių teologijos disciplinų pradininku, pvz., hermeneutikos, homiletikos, katechetikos. Ji pagrįsta jo mokymu apie šv. Trejybę, žmogaus prigimties nuodėmingumą bei būtinybę siekti palaimos („De Trinitate“, 399-419) .

Soteriologijoje giliai suvokė Kristaus tarpininkavimą ir to tarpininkavimo didžiausiąjį aktą – kryžiaus ir aukos mirtį. Šv. Pauliaus mintis, kad bažnyčia esanti mistinis Kristaus kūnas buvo pagrindas Augustino mokslui apie tolimesnį Kristaus gyvenimą ir veikimą Bažnyčioje.

Anot Augustino, žmonės iki nuopuolio turėjo laisvą valią ir galėjo rinktis tarp gerio ir blogio. Jie laikėsi moralinio įstatymo – pareigos jausmo prieš Dievą. Su nuopuoliu netekolaisvos valios ir tapo savo troškimų vergais – ir jau negalėjo liautis nusidėti. Jėzaus Kristaus auka padėjo žmonėms vėl pažvelgti į Dievą. Savo mirtimi jis parodė paklusimą Tėvui, jo valiai – ir taip išpirko Adomo nuodėmę.

Augustinas laikėsi požiūrio, kad Biblijos tekstas neturi būt suprantamas paraidžiui, jei jis prieštarauja tam, ką mes žinome iš mokslo ar iš Dievo duotu protu. Jis laikė, kad viskas visatoje buvo Dievo sukurta vienu metu, o ne per septynias dienas kaip būtų paraidžiui skaitant Bibliją.

XIV (Trys laiko rūšys)

17. Taigi nebuvo tokio laiko, kai tu nieko neveikei, nes patį laiką tu sukūrei. N4ra ir tokio laiko, kuris prilygtų tau amžinumu, nes tu visada esi. O jei laikas nesikeistų, jis nebūtų laikas. Tai kas gi yra laikas? Kas sugebėtų tai lengvai ir trumpai paaiškinti? Kas sugebėtų tai suprasti arba žodžiais tiksliai išreikšti? Kas gali būti paprasčiau ir kasdieniškiau, kaip kalbant minėti laiką? Jį suprantame ir patys kalbėdami, ir kito kalbančio klausydami. Taigi kas yra laikas? Kol apie jį manęs neklausia – žinau, o kai noriu klausiančiam paaiškinti – nežinau. Tačiau įsitikinęs sakau, jog žinau, kad, jei niekas nepraeitų, nebūtų būtojo laiko, o jei niekas neateitų, nebūtų būsimojo, ir jei niekas neegzistuotų, nebūtų esamojo laiko. Kaip galimi abu pirmieji laikai – būtasis ir būsimasis, jei būtojo jau nebėra, o būsimojo dar nėra; jei esamasis visada liktų esamuoju ir nepereitų į būtąjį, tai jis jau būtų ne laikas, o amžinybė. O jei esamasis laikas tampa laiku dėl to, kad jis pereina į būtąjį, tai kodėl mes sakome, kad jis yra, jei jo buvimas yra priežastis to, kad jo nebebus. Egzistuojančiu laiką būtų teisinga laikyti nebent tik ta prasme, kad jis traukia į nebūtį.

[ ... ]

XXIII (Kas yra laikas?)

29. Iš vieno mokyto žmogaus girdėjau, kad Saulės, Mėnulio ir žvaigždės judėjimas sudaro ne metus, o patį laiką. Bet jeigu taip, tai kodėl ne visų kūnų judėjimas sudaro laiką? Jei dangaus šviesuliai sustotų, o suktųsi puodžiaus ratas, tai ar nebūtų laiko, kuriuo matuotume tuos apsisukimus ir sakytume, kad jis sukasi vienodai arba – jei jis suktųsi kartais lėčiau, kartais greičiau – kad ilgesnį ar trumpesnį laiką? Argi taip sakydami mes kalbėtume ne laike? Be to, ar nebūtų mūsų žodžiuose vieni skiemenys ilgi, o kiti – trumpi kaip tik dėl to, kad pirmieji būtų skambėję ilgesnį laiką, o antrieji – trumpesnį. Dieve, leisk žmnėms mažame pavyzdyje įžvelgti tai, kas bendra mažuose ir dideliuose dalykuose. Yra žiburių, kurie žvaigždėtame danguje pažymi laikus, metus ir dienas (Pr 1:14). Iš tikrųjų yra, bet nei aš galėčiau sakyti, jog šito puodžiaus medinio rato sukimasis sudaro dieną, nei kitas galėtų paneigti, jog tas sukimasis sudaro laiką.

30. Aš noriu pažinti jėgą ir prigimtį laiko, kuriuo matuojame kūnų judėjimą ir sakome, pvz., kad anas judėjimas trunka du kartus ilgiau už šitą. Taigi aš klausiu. O atsižvelgdamas į tai, kad diena vadiname ne tik saulės užtrukimą viršum žemės, dėl kurio vienas dalykas yra diena, kitas – naktis, bet ir visą jos apsisukimą nuo patekėjimo iki patekėjimo, ir sakome, jog tiek ir tiek dienų praėjo; juk sakome "tiek dienų", turėdami galvoje ir joms priklausančias naktis, šiuo atveju neatskirdami dienų nuo naktų. Kadangi dieną sudaro saulės judėjimas ir apsisukimas nuo patekėjimo iki patekėjimo, tai aš ir klausiu, ar pats judėjimas sudaro dieną, ar tik judėjimo trukmė, o gal ir viena, ir kita? Pirmuoju atveju turėtume dieną, jei saulė būtų apsisukusi per vieną valandą. Antruoju atveju – saulės judėjimas nuo patekėjimo iki patekėjimo per vieną valandą nereikštų dienos; bet jei saulė per valandą apsisuktų 24 kartus – tai sudarytų dieną. O jei abu – ir judėjimas, ir trukmė – turėtų sudaryti dieną, tai dienos nebūtų nei tada, jei saulė visą savo ratą apeitų per valandą, nei tada, jei, saulei sustojus, praeitų tiek laiko, kiek ji paprastai užtrunka, apeidama visą ratą nuo ryto iki ryto. Aš dar nesiryžtu klausti, ką vadiname diena, bet klausiu, kas yra laikas, kad, juo matuodami saulės apsisukimą, galėtumėm sakyti, jog tas apsisukimas truko du kartus trumpiau, negu paprastai, jei saulė būtų apsisukusi per 12 valandų. O lygindami 12 valandų laiką su 24 valandų laiku, kurio saulei paprastai reikia apeiti savo ratui, sakytume, jog pirmasis yra du kartus trumpesnis už antrąjį, nors saulė abiem atvejais būtų apėjusi savo ratą nuo patekėjimo iki patekėjimo. Todėl niekas tenetvirtina man,kad laiką sudaro dangaus kūnų judėjimas, nes kai, kažkam maldaujant, saulė sustojo, kad būtų pergalingas mūšis (Joz 10:13), ji stovėjo, o laikas ėjo. Toji kova vyko ir buvo užbaigta per tokį laiką, kokio jai reikėjo. Todėl matau, jog laikas yra tam tikra trukmė. Bet ar taip manau, ar tik tariuosi matąs, tu man paaiškinsi, mano šviesa ir tiesa.

XXIV (Laikas yra tai, kuo matuojame kūnų judėjimą)

31. Ar tu įsakai man pritarti, jei kas tvirtintų, kad laikas – tai kūnų judėjimas? Ne, tu neįsakai. Juk aš girdžiu tave sakant, kad kūnai tik juda laike. Tačiau aš negirdžiu tavęs sakant, jog pats kūnų judėjimas yra laikas. Tu šitaip nesakai. Juk, kai kūnas juda, aš matuoju laiku jo judėjimo trukmę nuo jo judėjimo pradžios iki sustojimo. O jei nepastebiu, kada jis pradeda judėti ir juda be perstojo taip, kad aš nematau, kada nustoja judėjęs, tai aš neįstengiu matuoti, nebent to momento, kai pradedu jį matyti, iki to, kai nustoju matęs. Jei aš jį matau ilgai, tai ir sakau, kad juda ilgai, bet nesakau, koks jis yra iš tikrųjų, nes, kai sakome, kaip ilgai jis truko, tai sakome, lygindami jį. Pvz., sakome, jog šitas truko tiek pat, kiek ir anas, arba, jog šitas dvigubai ilgiau už aną, arna ką nors panašaus. O jei galime stebėti vietą, iš kur ateina judantis kūnas ir kur jis arba jo dalis nueina, - jei jis juda tartum ratu, - galime pasakyti, kiek laiko užtruko kūno arba jo dalies judėjimas iš vienos vietos į kitą. Kadangi kūnų judėjimas yra vienas dalykas, o tai, kuo matuojame tą judėjimą, - visai kas kita, tai kas gi nesuprastų, ką iš tų dviejų geriau tiktų pavadinti laiku. Netgi jei kūnas kartais juda, o kartais stovi, tai ne tik jo judėjimą, bet ir stovėjimą matuojame laiku. Mes sakome, kad jis tiek pat laiko stovėjo, kiek judėjo, arba kad dvigubai ar trigubai ilgiau stovėjo nei judėjo. O jei matuodami ką nors kita surasime arba apskaičiuosime, sakysime, kaip įprasta: daugiau, mažiau. Vadinasi, kūnų judėjimas nėra laikas.

XXV (Kuriame meldžia dievą)

[ ... ]

XXVI (Pėdų ir skiemenų matavimas)

33. Argi mano siela tau neteisingai prisipažįsta, kad aš matuoju laiką? Argi, mano dieve, aš matuoju, nežinodamas, ką matuoju? Aš laiku matuoju kūnų judėjimą, o paties laiko nematuoju? Bet ar aš galėčiau matuoti kūno judėjimą, kiek jis užtrunka ir per kiek laiko pereina iš vienos vietos į kitą, jei nematuočiau laiko, kuriame kūnas juda? O kaip aš matuoju patį laiką? Ar trumpesniu laiku matuojame ilgesnį, kaip uolektimi – denio ilgį? Juk taip pat, atrodo, matuojame ilgą skiemenį trumpo skiemens trukme ir sakome, kad jis yra du kartus ilgesnis. Taip ir dainos ilgį matuojame eilutėmis, eilutes pėdomis, pėdas – skiemenimis, ilguosius skiemenis – trumpaisiais. Ir matuojame visa tai ne popieriuje – taip būtų matuojama vieta, o ne laikas, - bet atsižvelgdami į laiko trukmę, kurios reikia jų ištarimui. Mes sakome, kad daina ilga, nes ją sudaro daugybė eilučių, eilutės ilgos, nes turi tiek ir tiek skiemenų, o skiemuo ilgas, nes jis dvigubai ilgesnis už trumpą. Tačiau ir tai nebus tikras laiko matavimo supratimas. Juk gali būti, kad trumpesnė eilutė, jei ji skaitoma tęsiamai, skambės ilgesnį laiką, negu ilgesnė, jei ji skaitoma greitesniu tempu. Lygiai taip pat bus su visa daina, su pėda, su skiemeniu. Todėl man ir atrodo, kad laikas yra ne kas kita, kaip trukmė, bet kokio dalyko – tai jau nežinau; ar tik nebus pačios sielos? Taigi kreipiuosi į tave, mano viešpatie: ką aš matuoju, kai sakau arba neapibrėžtai, kad šitas laikas yra ilgesnis už aną, arba net ir apibrėžtai, kad anas yra dvigubai ilgesnis už šitą? Laiką matuoju – tai aš žinau. Bet aš nematuoju būsimojo laiko, nes jo dar nėra; nematuoju būtojo, nes jo jau nebėra. Tai ką aš matuoju? Ar tik praeinantį laiką, o ne praėjusį? Juk taip buvai sakęs.

XXVII (Kaip matuojame laiką?)

34. Mano siela, nesustok ir drąsiai stebėk. Dievas mūsų pagalbininkas, nes "jis mus sukūrė" (Ps 99:3), o ne mes patys save. Stebėk, kaip atsiskleidžia tiesa. Pvz., kokio nors kūno garsas: jis pradeda skambėti, skamba, skamba ir liaunasi; pasidaro tylu. Tas garsas jau tik buvęs; jo jau nėra. Prieš skambėjimą jis buvo būsimas ir negalėjo būti matuojamas, nes jo dar nebuvo. Ir dabar negali būti matuojamas, nes jo jau nėra. Taigi galėjo būti matuojamas tada, kai skambėjo, nes tada jis buvo tai, ką galima buvo matuoti. Bet ir tada jis nestovėjo vietoje: jis ėjo ir praėjo. Ar ne dėl to jį buvo galima matuoti? Praeidamas jis tęsėsi, ir ta trukmė galėjo būti matuojama, o esamasis momentas jokios laiko trukmės neturi. Taigi jeigu tada jį buvo galima matuoti, tai, sakykime, pradėjus skambėti kitam garsui, kuris vis skamba ištisai, be jokios pertraukos, jį reikia matuoti, kol skamba. Mat, kai liausis skambėjęs, bus jau praėjęs, ir nebebus to, ką galima būtų matuoti. Matuokime jį tiksliai ir pasakykime, kiek jis trunka. Bet jis dar skamba, o matuoti jį reikia nuo to momento, kai pradėjo skambėti, iki tol, kol nustoja. Vadinasi, matuojame pačią trukmę nuo tam tikros pradžios iki pabaigos. Todėl garsas, kuris dar nepasibaigė, negali būti išmatuojamas, ir negalima pasakyti, ar jis ilgas, ar trumpas. Taip pat negalime pasakyti, kad jis toks pat, kaip ir kitas, dvigubai ilgesnis už jį, ar panašiai. O kai jis pasibaigs, jo jau nebus. Tad kaip jį bus galima matuoti? Juk nematuojame nei to laiko, kurio dar nėra, nei to, kurio jau nėra, nei to, kuris neturi trukmės, nei to, kuris neturi ribų. Vadinasi, nei būsimojo, nei būtojo, nei esamojo, nei praeinančio; bet laiką vis dėlto matuojame.

35. Pavyzdžiui, lotynišką eilutę "Deus creator omnum" [] sudaro 8 trumpi ir ilgi skiemenys. Keturi jų (1, 3, 5, 7) yra trumpi ir paprasti, šalia jų keturi (2,4,6,8) – ilgi. Pastarųjų ištarimas, palyginti su trumpaisiais, užtrunka dvigubai ilgiau. Aš juos ištariu dar kartą ir įsitikinu, kad taip yra. Aš aiškiai suvokiu, jog trumpuoju skiemeniu matuoju ilgą, ir matau, kad jis dvigubai ilgesnis už aną. Tačiau, kai skiemenys skamba vienas po kito ir kai pirmas yra trumpas, o po jo – ilgas, kaip aš suvoksiu trumpąjį ir kaip susiesiu su ilguoju, kurį matuodamas galėčiau nustatyti, kad jis dvigubai ilgesnis? Juk ilgasis nepradeda skambėti, kol nesiliauja skambėjęs trumpasis. O ir patį ilgąjį matuoju kaip esamą, kadangi jo nematuoju, kol nepasibaigia, o pabaiga ura jo praėjimo momentas. Taigi, kas yra tai, ką matuosiu? Kurgi tas trumpasis, kuris turėtų būti mano matas? Kur ilgasis, kurį matuoju? Abu nuskambėjo, nutilo, praėjo ir jau nebėra. O aš juos matuoju ir įsitikinęs – kiek galima pasitikėti patyrimu – sakau, kad anas skiemuo yra paprastas, o kitas, atsižvelgiant į jo trukmę, dvigubai ilgesnis, ir aš galiu taip tvirtinti tik dėl to, kad tie garsai praėjo ir nutilo. Taigi aš matuoju ne pačius garsus, kurių jau nėra, bet kažką, kas lieka atmintyje. Taigi tavyje, mano siela, aš matuoju laiką.

Neprieštarauk man, nes taip yra. Neprieštarauk pati sau dėl savo įspūdžių gausybės. Tavyje, kartoju aš, matuoju laiką. Suvokimas, kurį sukelia praeinantys daiktai, tavyje pasilieka, nors daiktai ir praeina. Suvokimą matuoju kaip esantį, o ne tuos daiktus, kurie praėjo, kad susidarytų suvokimas. Jį matuoju, kai matuoju laiką. Taigi, arba tai ir yra laikas, arba aš matuoju ne laiką. O kas atsitinka, kai matuojame tylą ir sakome, kad ji užtruko tiek pat laiko, kiek ir anas garsas? Argi tokiu būdu mintimis nesikreipiame į kokį nors garso matavimą tam, kad jis padėtų ką nors pasakyti apie tylos trukmę? Juk ir be garso, nepraverdami lūpų, mintimis atkartojame dainas, eilėraščius bei kokią nors kalbą arba kurio nors judėjimo matavimus ir apie jų trukmę, palyginę ją su kitų objektų trukme, sprendžiame, sakydami "užtrunka tiek ir tiek", taip, lyg jie būtų skaitomi garsiai. Ir jei kas nors panorėtų ištarti šiek tiek ilgesnį žodį ir iš anksto nustatyti, kiek tas žodis turės trukti, tai jis tą laiko trukmę galėtų nustatyti mintimis ir, pasitikėdamas atmintimi, imtų tarti tą žodį, kuris skamba iki numatytos ribos. Tiksliau sakant, skambėjo ir dar skambės, nes garsui priklauso tik praeitis ir ateitis: tų garsų, kurie nuskambėjo, jau nėra, o tų, kurie turi skambėti, dar nėra. O dabarties įtampa būsimąjį laiką perkelia į būtąjį; būsimajam laikui trumpėjant, ilgėja būtasis, ir ilgės tol, kol būsimasis laikas pasibaigs ir taps gryna praeitimi.

XXVIII (Laiką matuojame siela)

37. Tačiau kaip sutrumpėja arba sunyksta būsimasis laikas, kurio dar nėra? Arba kaip ilgėja būtasis laikas, kurio jau nebėra? Nebent dėl to, kad sieloje vyksta trys veiksmai: ji ir laukia, ir stebi, ir atsimena taip, kad tai, ko laukia, per tai, ką stebi, pereina į tai, ką atsimena. Kas nesutinka, kad būsimojo laiko dar nėra, tačiau sieloje būsimųjų dalykų jau laukia? O kas nesutinka, kad būtojo laiko jau nėra? Tačiau sieloje tebėra praėjusių dalykų atminimas. Ir kas nesutinka, kad esamasis laikas neturi trukmės, nes jis praeina vienu momentu? Tačiau tęsiasi stebėjimas, per kurį skuba praeiti tai, ko nėra, į tai, kas dar pasirodys. Taigi ilgas yra ne būsimasis laikas, kurio dar nėra, bet jo laukimas. Ilgas yra ne būtasis laikas, kurio jau nėra, bet praeities prisiminimas.

 

Kas yra tas laikas?
Efraemas Sirietis
Tomas Akvinietis
Origenas iš Aleksandrijos
Laiko matavimo kronika
Patristika: Klemensas Aleksandrietis
Irenėjus iš Liono
Maksimas Išpažinėjas
Vėlyvoji pagonybė: Makrobijus
Eriugena. „Apie gamtos skirstymą“
P. Sloterdaikas. Kentauriškoji literatūra
Erdvės ir laiko sampratos transformacija
Augustinas. Apie Susaną ir Juozapą, skelbiant ištikimybę
Barthes‘o teksto teorijos teorinis kontekstas
Mokslo ir religijos suartėjimas?
Svetimų minčių problema
Aplenkęs savo laiką
Krikščioniškasis gnosticizmas
Monothelitizmas
Bonaventūras
Vartiklis