Senovės Graikijos skaičiuotuvas

 

1901-ais Antikythera saloje (į pietryčius nuo Kythera salos link Kretos) akvalangistai beveik 200 m. gylyje atrado senovinio laivo (corbita) liekanas, kurias ištyrę archeologai rado keletą bronzos ir marmuro statulų bei kitų radinių. Galima tik įsivaizduoti, kaip išniręs graikų nardytojas Elias Stadiatos, nusiėmęs šalmą, kapitonui Kondos suburbuliavo kažką panašaus į „daugybė nuogų negyvų moterų...“ Tarp radinių ir 2000 m. senumo laikrodinį mechanizmą. Dėl sunkumų [ vienas nardytojas žuvo ], „kasinėjimai“ buvo 1901-ųjų rugsėjį nutraukti [ skaitykite detalesnę radinio atradimo istoriją ].

Antikythera („priešais Kythera“) Graikijos sala randasi Egėjo jūroje tarp Kretos ir Peloponeso. Ji yra 20 km2 ploto (10,5 x 3,4 km) ir randasi 38 km į pietryčius nuo Kythiros. Viso saloje gyvena apie 40 gyventojų. Svarbiausia gyvenvietė joje yra Potamos uostas. Nereguliariai į salą užplaukia keltas. Sala labai svarbi migruojantiems paukščiams, todėl čia įsteigta Ornitologijos draugijos paukščių stebėjimo stotis.
Senovėje sala vadinta Aigila arba Ogylos. 4-1 a. pr.m.e. saloje buvo įsikūrusi Kilikijos piratų, kuriuos vėliau išnaikino Pompėjus Didysis, bazė.

Antikythera žemėlapyje

Bronzos statulos keliavo į meno galerijas, juvelyriniai dirbiniai - parodoms [sako, nedidelės skulptūrėlės netrukus buvo parduotos turguje Aleksandrijoje - toks jau tas gyvenimas], o kiti radiniai buvo perduoti Atėnų archeologijos muziejui. Medinės dalys išdžiūvo ir greitai suiro - tuo metu „konservacija“ rūpinosi dar mažai. 1902 m. gegužės 17 d. buvęs švietimo ministras Spyridon Stais, tikrindamas radinius, pastebėjo smarkokai aprūdijusį bronzinį prietaisą su dantračiais ir užrašais.

Po 8 mėn., 1902 m. gegužės 17 d., buvęs švietimo ministras Spyridon Stais'as tyrinėjo kai kuriuos erozijos paveiktus bronzinius daiktus, juos laikydamas statulos nuolaužomis. Netikėtai, jis įžvelgė kažkokio mechanizmo su dantračiais fragmentus, ant kurių buvo užrašų. Spėta, kad tai gali būti senovinis laikrodis ar astraliabija – o dabar jis pakrikštytas „seniausiu analoginiu kompiuteriu“.

Iš pat pradžių radinys sukėlė ginčus, - vieni laikė, kad mechanizmas pernelyg sudėtingas tam laikmečiui. Išsiskyrė ir nuomonės dėl jo paskirties – vieni įrodinėjo, kad tai astroliabijos, skirtos ilgumai ir platumai paskaičiuoti, dalys, o kiti, kad planetariumo, įrenginio, rodančio planetų orbitas ir judėjimą. 1951 m. juo susidomėjo anglų fizikas ir istorikas, Jeilio un-to prof. Derek John de Sola Price (1922-1983) ir kitus 20 m. skyrė jo tyrinėjimui. Jo straipsnis yra 1959 m. birželio "Scientific American" (daugiausia iliustracijų šiame puslapyje pateikiama būtent iš šio straipsnio, po 15 m. Price išspausdino dar išsamesnį šio radinio tyrinėjimą). Price dar 1951-ais nuvyko į Atėnus, ir vėliau tęsė tyrinėjimus, nepaisydamas, kad mokslinė visuomenė jo teiginius priėmė be ypatingo entuziazmo [ buvo profesorius, kuris sakė, kad tikriausiai Viduramžiais kažkas netyčia išmetė prietaisą toje vietoje ]. 1971 m. Oak Ridge nacionalinė laboratorija paskelbė straipsnį apie aukštos energijos gama spinduliavimo panaudojimą tiriant metalinių objektų vidų. Price netrukus gavo Graikijos Atominės energijos komsijos sutikimą ir padarė nuotraukas.
Paaiškėjo, kad tai skaičiavimo įrenginys Saulės ir Mėnulio kalendorių paskaičiavimui. Vienas pagrindinio ratuko apsisukimas atitiko Saulės metus, o maži ratukai rodė Saulės ir Mėnulio padėtis bei svarbiausių žvaigždžių patekėjimą. Dantračiai buvo medinėje dėžutėje , kurios angos atsiverdavo, kad būtų galima stebėti viduje slypintį mechaninį stebuklą.

Tai radinys, kuris verčia peržiūrėti graikų mokslo sampratą, iki šiol laikytą daugiau kontempliaciniu, o ne eksperimentiniu. Tačiau spėjama, kad ne patys graikai sukūrė abstrakčiąją matematiką ir matematinę astronomiją, o juos "perėmė" iš kažkokios kitos kultūros. Krumpliaračių mechanizmai buvo žinomi Graikijoje, bet tebuvo gana paprasti. Juos aprašo Heronas iš Aleksandrijos ir Vitruvijus. Pvz., matuojant vežimo nuvažiuotą kelią buvo naudojama dviejų krumpliaračių sistema (arba krumpliaračiai sujungti grandine).

Antikythera mechanizmo dentračiai

Nuvalius mechanizmą dengusį kalkių sluoksnį, išryškėjo jo struktūra. Krumpliaračiai buvo tvirtinami abiejose bronzinės plokštelės pusėse. Nors dauguma jų nustatyti, bendros schemos dar nėra. Tačiau bendras vaizdas aiškus. Tiesa, krumpliaračiai buvo trikampės formos, kas nėra geriausias sprendimas.

Kai kurie faktai įdomūs. Atrodo, kad visos detalės pagamintos iš to paties 2 mm storio bronzinio lakšto. Iš kitokio metalo nebuvo jokių detalių. Tai rodo, kad meistras naudojo anksčiau paruoštą bronzinę plokštelę, kurios (geros kokybės) buvo labai retos ir brangios. Visi krumpliaračių dantukai yra 60 laipsnių kampu. Yra ženklų, kad įtaisas buvo dukart taisytas – pagrindinio ratuko ašis įlenkta, o vieno mažo ratuko dantukas pakeistas. Tai rodo, kad prietaisas buvo eksploatuojamas.

Įtaisas turi tris ciferblatus – vieną priekyje ir du užpakalinėje dalyje. Priekiniame yra dvi padalos – viena fiksuota su zodiako ženklais. Kita judanti ir rodo metų mėnesius. Neabejotina, kad jame vaizduojama Saulės padėtis. Pagal išlikusias raides zodiako padaloje galima spėti jį rodžius ir ryškiausių žvaigždžių bei žvaigždynų patekėjimo I nusileidimo laikus.

Užpakaliniai ciferblatai sudėtingesni ir blogiau įskaitomi. Apatiniame yra 3 slankūs žiedai, o viršutiniame – 4-i. Kiekviename yra papildomas ciferblatas – kaip "sekundžių" laikrodyje. Kiekvienas didesniųjų ciferblatų padalintas padalomis maždaug kas 6 laipsniai. Tarp tų linijų yra raidės ir skaičiai.

Apatiniame ciferblate raidės ir skaičiai mini "mėnulis, tiek valandų, saulė, tiek valandų". Tad galima spėti jį rodžius mėnulio fazes ir tekėjimo bei nusileidimo laikus. Viršutiniame ciferblate įrašų daug ir galima spėti jį perteikus informaciją apie graikams žinotas planetas (Merkurijų, Venerą, Marsą, Jupiterį ir Saturną).

Priekinis ciferblatas rodo prietaisą buvos neįtikėtino tikslumo – padalų paklaida tėra tik apie 0,25 laipsnio. Egipto kalendorius neturėjo keliamųjų metų, tad kasmet atsirasdavo 0,25 paros paklaida. Tad prietaisą reikėjo suderinti šiai paklaidai. Kadangi abu ciferblatai skyrėsi 13,5 laipsnio faze, taip galėjo būti tik 80 m.pr.m.e. Jei laikysime, kad ciferblate esanti atžyma skirta nustatymo atstatymui atsitiktinio pakeitimo atveju, tai 0,5 laipsnio pokytis reikštų, kad jis buvo naudojamas du metus. Tad galima spėti, kad prietaisas pagamintas 82 m.pr.m.e., naudotas 2 m. ir po 30 d. paimtas į laivą. Tada dar nebuvo nei Kleopatros, nei Romos imperijos.

Įrašų yra 4-iose vietose – priekinių durelių išorėje, užpakalinių durelių vidinėje pusėje, tarp užpakalinėje pusėje esančių ciferblatų ir ant parapegma plokštelių netoli priekinio ciferblato. Taip pat įrašų yra ant ciferblatų ir panašu, kad kiekviena dalis ir anga turėjo žymenį, padedantį suderinti prietaisą.

Tačiau tik nedidelė įrašų dalis įskaitoma. Kai kuriose vietose plokštelė suirusi ir likę tik veidrodiniai įrašų pėdsakai. Kelis kartus paminėta Saulė, kartą Venera. terminai planetų pozicijoms nusakyti, paminėta ekliptika. Vienas įrašų yra "76 m., 19 m." Tai nuoroda į žinomą Kalipo 76 m. ciklą, kuris kartotinis 19 m. Metono ciklui – arba 235 sinodiniams (Mėnulio) mėnesiams. Kitoje eilutėje yra skaičius 223, kuris gali reikšti mėnesių užtemimų ciklą.

Spėjama, kad tai dalis astronominio laikrodžio, kurį aprašė Geminos, kuris apie 77 m. pr.m.e. gyveno, kaip manoma, Rodo saloje, kuri buvo astronominės minties centras 1 a. pr.m.e. Rodas džiaugėsi buvusios šlovės šešėliais nusmukęs ekonomiškai besivaržydamas su Delos uostu.

Filonas iš Bizantijos detaliai aprašė Rode sukurtą katapultą, polibolą, automatiškai svaidančią ugnies rutulius. Nors Filonas ir kiti sakė, kad ji yra labai nepraktiška dėl mažo poveikio atstumo ir nejudrumo, tačiau yra situacijų (jūrų mūšiai), kada ji gali būti efektyvi. Argi rodiečiai būtų eikvoję savo pastangas įtaisui, kuris nereikalingas?

Rodo jūreiviai rodė neįtikėtinus sugebėjimas atlikti žygius naktį. 198 m.pr.m.e. Romos flotilė nakties reidu išvengė Sirijos laivų užpuolimo, po to, kai netrukus prieš tai, kai du juos lydintys Rodo laivai atvirai plaukiojo nustatydavio atvykstančio Romos vado. 88 m. pr.m.e. Rodo admirolas Damagoras, atlaikęs Ponto uosto blokadą, išleido savo 4 k. mažesnį laivyną ir leido jį gainiotis visą dieną, ir tik prieš saulėlydį apsisuko ir nuskandino du didžiausius priešo laivus. Nakties metu Damagoras sėkmingai iki ryto grįžo į apgultą Rodą.

Antikythera gears
Antikythera gears
Antikythera gears

Kita vertus, polibolos demonstruoja rodiečių galimybę kurti tokius įrenginius. Bet kas įkvėpė tai teorijai, kuri slypi už techninio išpildymo?

Poseidonijus nustatė potvynių priežastį (kai jo mokinys Ciceronas jį nusivežė anapus Gibraltaro) ir sukūrė dar sudėtingesnį astronominį skaičiuotuvą, nei rastasis (Cic. Nat. de 2:34-35). Jis taip pat išsakė mintį, kad visi pasaulio vandenynai sudaro vientisą vandens telkinį. Hiparchas iš Rodo sukūrė trigonometriją ir moksliškai suklasifikavo žvaigždžių padėtis. Ciceronas, Ovidijus (Puota, 6:263-283), Plutarchas ir kt. minėjo išsiskiriančius įrenginius ir jų panaudojimą.

Istorikas Diodoras iš Sicilijos aprašė, kaip Makedonijos karvedys Demetrijus, helepolis (miestų šturmuotuojas), 305 m. pr.m.e. prieš Rodo sienas pasiuntė 9 aukštų bokštą, stumiamą 2000 karių, bet gėdingai spruko nuo pačios intensyviausios senovės "artilerijos kanonados" apdegus bokštui nuo kelių ugnies kamuolių pataikymų. Kitam makedoniečiui Mithridates V iš Ponto 88 m. pr,m.e. pasisekė ne geriau. Polibijus, Strabonas ir Aristidas jau vėlesniais laikais mini tą nepaprastą greitį ir galią laivų bei ginklų, kurie sukurti anapus Rodo neoriono sienų. Iki 43 m. romėnų dominavimas negalėjo palaušti graikų demokratijos.

Laikas kitaip "skaityti" senovės raštus. Tai prielaida Nerono besisukančioms luboms ir vis dar Atėnuose tebestovinčiam „Vėjų bokštui" - jo laikrodžio nebėra, bet jo buvimas užfiksuotas tekstuose. Ir nereikia skeptiškai kraipyti galvą skaitant Ciceroną, Ovidijų, Plutarchą ir kitus, kurie „dangaus skliautus“ (modelius, imituojančius dangaus kūnų judėjimą) nukelia į Archimedo laikus.

Tarus, kad keliautojui vykstant į Skitiją ar Britaniją, neseniai mūsų draugo Poseidonijaus sukurtas orerijus, kiekvienu apsisukimu parodantis tuos pačius Saulės, Mėnulio ir 5-ių planetų judėjimus danguje, kuriuos regime, ar vietiniai nesuabejotų, kad tą orerijų sukūrė racionali būtybė?
Ciceronas, De Nat. Deo. 2.34-5

Toks prietaisas turėjo būti labai brangus. Ciceronas mini, kad karo vadas Marcellus sumokėjo už Archimedo orerijų, analoginį planetariumą iš užgrobtų Syrakuzų, daugiau nei už bet ką kita.

Surandama prietaiso analogija su musulmonišku 13 a. krumpliaračių kalendoriumi (esančiu Oksfordo Mokslo istorijos muziejuje), kurio kiltį galima atsekti iki 1000 m. gyvenusio al-Birani astronomo rankraščio. Tačiau jis paprastesnis už aprašytą graikišką. Astronomo Abu Saido al-Sidži sukonstruotas kalendorius rodė Mėnulio fazes bei Saulės judėjimą per Zodiako žvaigždynus. Tokie prietaisai buvo pirmtakai Viduramžių Europos astronominiams laikrodžiams.

Papildoma literatūra:
D. de Sola Price. Gears from the Greeks: the Antithera Mechanism - a Calendar Computer from ca 80 BC//Transactions of the American Philosophical Society, vol.64, pt.2, 1974, p.1-70
Rob S. Rice. The Antithera mechanism: Physical and Intellectual Salvage, from the 1st centyry N.C.//USNA 11 Naval History Symp., 1995 Derek J. de Solla Price. An Ancient Greek Computer//Scientific American Vol. 200 No. 6/June, 1959
Derek J. de Solla Price, Gears from the Greeks : the Antikythera Mechanism: a Calendar Computer from ca. 80 B.C., 1975
V. Joseph Noble, Derek Di Solla Price. The Water Clock in the Tower of the Winds// American Journal of Archaeology 72, 1968
Peter Throckmorton. The Road to Gelidonya. In The Sea Remembers: Shipwrecks and Archaeology from Homer's Greece to the Rediscovery of the Titanic, ed. Peter Throckmorton, 1987
Victoria Jenssen. Archaeology and Conservation. In The Sea Remembers: Shipwrecks and Archaeology from Homer's Greece to the Rediscovery of the Titanic, ed. Peter Throckmorton, 1987
Vernard Foley and Werner Soedel. Ancient Catapults//Scientific American 241, April, 1979
Johannes Hendrik Thiel. Studies on the History of Roman Sea-power in Republican Times, 1946
C.A. Kinkaid. Successors of Alexander the Great, 1980

Lobio prie Antikiteros atradimas

1900 m. spalį graikų kempinių rinkėjų grupę su laivo kapitonu Dimitrios Kondos užklupo smarki audra. Jie nusprendė ją, trukdančią sugrįžimui į Simi salą, esančią netoli Rodo, nuo Afrikos krantų, praleisti graikų Antikytheros saloje. Jie nusprendė panardyti, ieškodami kempinių, ir prie šios salos. Tuo metu nardytojai nardė ir su drobiniais drabužiais bei variniais šalmais, kas leido jiems panirti giliau. 45 m. gylyje Elias Stadiatis pamatė nuskendusio laivo nuolaužas ir paprašė, kad jį greitai iškeltų. Jis nupasakojo siaubingą istoriją apie krūvas pūvančių žmonių ir arklių kūnų. Pamanęs, kad jis apsvaigo nuo prisikvėpuoto azoto, D. Kondos nėrė pats ir netrukus grįžo su bronzinės statulos ranka. Iki nurimstant audrai nardytojai išsitraukė tiek mažų artefaktų,m kiek tik sugebėjo.

1901 m. vasarą narai rado „filosofu“ pavadintą statulą, „Heraklį“, Odisėjų, Diomedą su žirgais, Apoloną, marmurinę jaučio statulą, daugybę puikių stiklo dirbinių ir kt. Nemažai smulkių radinių buvo Nacionaliniam archeologijos muziejui Atėnuose. Vieno nardytojo mirtis nuo dekompresijos nutraukė „rankiojimus“. 1976 m. rudenį čia, tikėdamasis rasti daugiau artefaktų, nardė Žakas Ivas Kusto. 2012 m. Graikijos leidimą čia nardyti gavo amerikietis Brendan P. Foley. Su specialia įranga jo komanda spalio mėnesį pasiekdavo 70 m gylį.

Kai kurios rastos bronzinės statulos gali būti datuojamos 4 a. pr.m.e., tuo tarpu marmurinės, o taip pat amforos bei keramikiniai indai – 1 a. pr.m.e. Kai kurie tyrinėtojai spėja, kad tai galėjo būti generolo Sulla laivas, 86 m. pr.m.e. gabenęs dalį grobio į Italiją. Lukianas minėjo, kad vienas Sulos laivas nuskendo prie Antikytheros krantų. Bet Ž. Kusto rado monetą, kuri priskiriama 76-67 m. pr.m.e. laikotarpiui. 1964 m. laivo medinė atraiža buvo ištirta radioaktyvios anglies metodu, - ir gauta 220 m. pr.m.e. data (su 43 m. paklaida). Skirtumas datose gali būti dėl to, kad laivas buvo statytas gerokai anksčiau, nei jis nuskendo. 1974 m. D. Price ištyręs „skaičiuotuvą“ ir užrašas iš jo, teigė, kad šis buvo pagamintas apie 87 m. pr.m.e. ir nuskendo vos po kelių metų.
B.C. Gladys laive rastų amforų ir keramikos tyrimai leidžia spėti laivą nuskendus apie 65 m.pr.m.e. (su 15 m. paklaida). Dauguma daiktų yra iš Rodo ir Koso salų. Pagal išlikusių raidžių formą epigraferis Benjamin Dean Meritt'as laiko, kad jie negali būti senesni nei 100 m. pr.m.e. ir ne vėlesni, nei mūsų eros pradžia.

Ch. Carmanas ir J. Evansas „The Archive of History of Exact Sciences“ (2014 m. lapkr. 15, vol. 68, nr. 6) paskelbė straipsnį, išreikšdami nuomonę, jog šis mechanizmas veikė dar 205 m. pr.m.e. gegužę. Atsei, jie identifikavo Saulės užtemimą 13-ą mechanizmo kalendoriaus mėnesį. Jei taip, tada mechanizmo veikimo atskaitos taškas – 205 m. pr. m. e. gegužė.


Paaiškinimai

Metono ciklas - 6940 d trukmės periodas, kelių valandų tikslumu lygus 19 atogrąžinių metų arba 235 sinodiniams mėnesiams. Praėjus Metono ciklui, Mėnulio fazės kartojasi tomis pačiomis metų dienomis. Jį 433 m. pr.m.e. apskaičiavo graikų astronomas Metonas.
Šiuolaikiniais skaičiavimais:
19 m. = 19 * dienos_metuose / Mėnulio mėn. trukmė = 19 * 365.2425 /29.53059 = 234.997 Mėnulio mėnesiai

Jis buvo 46 m. pr.m.e. įvesto Julijaus kalendoriaus pagrindas . O kadangi 12 Mėnulio mėnesių sudaro 354.367 dienų, per ciklą "pritrūksta" 11 dienų iki Saulės metų. Tad buvo įtraukiama 235 - 19 * 12 = 7 papildomi mėnulio mėnesio šiam skirtumui pašalinti. Jie buvo pridėti 3, 5, 8, 11, 13, 16, ir 19-ais ciklo metais. Metono ciklą 325 m. pr.m.e. Kalipas išplėtė įvesdamas 4-is po 19 m. ciklus, kai 940 mėnesių turėjo po 29 arba 30 dienų (viso 27759 dienas)

Metonas ir Euktemonas sukūrė parapegma, akmens lentelę su judančiais žiedais ir padalomis, rodančiomis apytikslę atskirų žvaigždžių patekėjimo laiką norimą dieną. O kadangi kalendorius buvo nuolat keičiamas, kad sutaptų su astronominiu laiku, tai parapegma turėjo judančius žiedus, kuriais buvo galima "pareguliuti" prietaisą. Parapegma naudota meteorologinėms prognozėms (pagal žvaigždes!).

Arabų astronominis kalkuliatorius
Arabų 13 a. astronominis skaičiuotuvas

Kiti straipsniai:
Kompiuterių ištakos
Senovės Kinijos kalkuliatorius
Toji erdvė...
Įsilaužimų istorija
Kompiuterių istorija
Išorinio panašumo pavojus
Užmirškite Internetą mokyklose
Eliza ir rūpesčiai dėl tapatybės
Aukšto lygio programavimo kalbų evoliucija
Matematika Egipte ir Finikijoje
Jau 50 m. „meinfreimams“
Apžvalga: privatumas Internete
Visata kaip kompiuteris

Antikythera dantračiai

Profesorius - kiborgas
Kibersekso pamokos
Kiber-mūšiai
Dirbtinis protas?
Niekada nesakyk, kad mirė
Kas laimėjo mozaikų mūšį?
Karštos kompiuterių naujienos
NSO ir paslaptys
Mano sielos grobikai
Kam Elizai Internetas?
Į ką iškeisčiau muilo operas?
Hiparchas iš Rodo
Vartiklis