Amerikai matematika nereikalinga!

Taip pat skaitykite: Mokslininkui nereikia matematikos!  

Šeštadienio „New York Times“ paskelbė labai prieštaringą redakcinį vedamąjį apie matematikos mokymą JAV (2012.07.25; “Ar reikalinga algebra?”). Nepateiksime jo viso teksto, nes gera pusė jo yra įrodinėjimas, kaip prastai Amerikos mokiniai laiko matematikos egzaminus. Ir dėl to keliamas klausimas, ar išvis reikalinga mokyti matematikos mokyklose. O gal reiktų tai palaikyti įrodymu, kad amerikoniukai sparčiai „tūpėja“ (juk straipsnyje pripažįstama, kad Suomijoje, Pietų Korėjoje ar Kanadoje mokiniai matematiką išmano gerokai geriau)?

„Kasdien Amerikos mokymosi įstaigose kasdien 6 mln. aukštųjų mokyklų studentų ir 2 mln. turi problemų su matematika. ... Kodėl verčiame Amerikos besimokančius tokiems išbandymams?“

Straipsnio autorius A. Hacker‘is (politinių mokslų profesorius) teigia, kad matematika, kuri naudojama tipinėse darbo vietose, netgi techninėse srityse, mažai panaši į tą, kuri mokoma klasėse. Inžinieriai, gydytojai ir bankininkai retai naudoja algebros priemones. Tai kas siūloma daryti? Ogi lavinti matematinę intuiciją tarp tų, kurie nepajėgia įsisavinti aukštesnio abstrakcijos lygio.

„...Pradedame galvoti apie alternatyvas. Tad visų lygių matematikos mokytojai galėtų parengti patrauklius kursus apie „pilietinę statistiką“. Tai neturėtų ... dėmesį skirti mokslininkų naudojamoms lygtims... Tai turėtų supažindinti besimokančius su tokiais skaičiais, kurie naudojami mūsų asmeniniame bei viešame gyvenime“.

sqrt cartoon Juk išties, matematika turi ypatingą, keblią vietą mokymo sistemoje. Tad nenuostabu, kad ji kelia aistras ir baimes, dėl savo gana aukšto lygio abstrakcijos – tačiau kartu tai parodo, kaip toli mes nuėjome nuo žvėrių pasaulio. Tačiau iš kitos pusės, Puankarė teiginio suvokimas daugeliui nepadės politikoje (o gaila!).

Bet samprotaujant taip, kaip daro minėto straipsnio autorius („Nelengva suprasti, kodėl potencialūs poetai ir filosofai privalo įveikinėti aukštą matematikos kartelę?“), galima prieiti ir prie pasiūlymo, kad nereikia mokyklose mokyti lietuvių kalbos ir literatūros – o kam, jei didžioji dalis besimokančiųjų netampa poetais ir filosofais. Ir net politikais netampa (kita vertus, juk anais tampa netgi valinskai ir antanai – ir suabejoji, ar žmonija labai jau nutolo nuo beždžionių pasaulio).

Vis tik pats straipsnis yra vidujai prieštaringas:
„Mūsų civilizacija subliūkštų be matematikos“, savo P. Braunfeld‘as iš Ilinojaus un-to. Ir jis absoliučiai teisus. Algebriniai algoritmai yra animacinių filmų, investavimo strategijų ir lėktuvų bilietų kainų pagrindas. Mums reikalingi žmonės, kurie supranta, kaip veikia tie dalykai ir pajėgių juos patobulinti. [ ... ] Nesunku suprasti, kodėl CalTech‘as it M.I.T. nori, kad kiekvienas būtų įgudęs matematikos srityje.

Iš kitos pusės, reikia į visa tai pažvelgti JAV kontekste. Čia yra ypatingai aukšti standartai matematikai. Tarkim, Algebra II lygio egzaminuose yra klausimas apie kompleksinius skaičius. Ir apie juos turi išmanyti „kiekvienas vaikas“, nors praktikoje su jais susiduria tik fizikai ir inžinieriai, spręsdami savąsias lygtis. Vis tik Algebra II Amerikoje stumiama, nes tai, atseit, „darbo sėkmės“ garantas. Kartu A. Hacker‘io straipsnis yra puiki egalitarizmo Amerijos edukacijos sistemoje iliustracija. Šiuolaikinėje Amerika lenkia į tai, kad nė vienas vaikas negali likti “atsilikęs”. Kaip kitaip, juk “mes sukūrėme atominę bombą ir nuskridom į Mėnulį!” (tik tie “mes” - tai saujelė į Ameriką pasprukusių nacių).

Algebra – tai simbolikos (kintamųjų, pvz., x) naudojimas. Kaip, po velnių, galima mokyti statistikos ar tikimybių pagrindų, jei studentas nesuvokia, kas tas x yra? Kaip jis supras paprasčiausią grafiką? Kaip jis supras aritmetinės ir geometrinės progresijos skirtumą?


Straipsnis baigiamas: „Pagalvokite apie matematiką kaip didelį riedulį, kurį kiekvienas priverstas ridenti neįvertinus, kas pasiekiama per visą tą skausmą. Tai kam tai reikalinga?...“

Į tai Amerikos Matematikos draugijos (AMS) prezidentas Eric M. Friedlander atsakė laiške redaktoriui:
„Matematika yra svarbi sugebėjimų dalis, kuri labai reikalinga šiuolaikinėje visuomenėje. Ji smarkiai persmelkia mūsų nuolat sudėtingėjantį pasaulį. Matematika moko besimokančius, kad gali būti teisingas ir klaidingas atsakymas, nuteikia juos tam tikslumui, kurio prireikia realiame pasaulyje, drąsina mokytis sutelkiant dėmesį ir pastangas. Mes siekiame, kad tai pavyktų kuo didesniam kiekiui besimokančių.

[ ... ] Be algebros, besimokantys negalėtų siekti karjeros ir naudos ištisoje srityje. Visa mokslo ir technologijų sistema remiasi bazinės algebros supratimu [ ... ]
“

Taip pat skaitykite: Mokslininkui nereikia matematikos!  


Kviečiame pasisakyti!

          Jūsų vardas: 
Jūsų el.pašto adresas: 

Jūsų žinutė:

           

Lankytojų žinutės

vrač 2013 m. rugsėjo 29 d., sekmadienis, 18:59:52
Buvo atvejis ligoninėje, kai gydytojas ne toje vietoje padėjo kablelį, skaičiuodamas digoksino dozę kūdikiui. Vaikas išgyveno, tačiau tai tokio tipo klaidos, kurios padaromos tik kartą. Matyt todėl tokiose srityse dirbantiems mokamas gerokai didesnis atlyginimas, kad tokių klaidų atveju blogiausia, kas gali nutikti, tai tokia įmonė (organizacija, kompanija) tik prarastų pinigus.

Šiaip, ėjau pro šalį 2013 m. kovo 19 d., antradienis, 07:39:22
Meninė ir literatūrinė kūryba yra būtent tokia – kūrybiška; menininkai kažkiek savęs įdeda į savo kūrinį, tad sunku jo nepriimti asmeniškai. Tuo tarpu mokslininkai turi reikalus su reiškiniais, kurie egzistuoja nepriklausomai nuo jų asmenų. Jie užsiėmę atradimais, o ne asmenine kūryba.

Lokys 2013 m. kovo 5 d., antradienis, 22:06:19
Ar žiūrėjote „Skaičiai“ (Numb3rs”)? Serialo iki galo nesuprasite neturint matematinio pagrindo…

anekdotas 2013 m. sausio 9 d., trečiadienis, 19:23:11
Fizikos dėstytojas aiškino gana sudėtingą temą medikams studentams. Vienas studentas jį pertraukė piktindamasis:
- Kodėl turiu tai mokytis?<BR>
- Kad išgelbėtum žmonių gyvybes, - atsakė dėstytojas.
Po kelių minučių tas studentas vėl prakalbo:
- Kaip fizika gali išgelbėti žmonių gyvybes?
Dėstytojas ilgokai žiūrėjo į studentą. Pagaliau prabilo:
- Fizika išgelbsti žmonių gyvybes, nes nuveja kai kurių asmenis nuo medicinos...

2012 m. gruodžio 21 d., penktadienis, 20:14:06
Nenuostabu, kad paskutiniu metu plinta šarlatanizmas ir visokie ezoteriniai (kaip magija, ekstrasensai ir pan.) dalykai.

Pasiūlymas 2012 m. lapkričio 26 d., pirmadienis, 19:08:01
Ar nereiktų pagalvoti apie privalomo mokymosi užbaigimą po pradinės mokyklos?

Lygu Nelygu 2012 m. lapkričio 4 d., sekmadienis, 19:51:28
Algebros buveinė tėra mąstymas. Niekas negali jos išmokyti, ją išmokti turite patys. O algebra jums atskleidžia kai kurias tiesas. Pirmoji didžioji tiesa yra ta, kad kažkas gali būti tikrai realu, išbaigta, harmoninga ir net absoliučiai tobula. Bet ji atskleidžia ir kai kurias nemalonias tiesas. Kad kas lygu, tas lygu, o kas nelygu – nelygu – ir tame nėra jokių kompromisų. Algebra parodo nenutrūkstamą priežastinę-pasekminę grandinę, kurią nutraukia (ir neteisinga kryptimi nukreipia) vienas neteisingas sprendinys.

2012 m. spalio 11 d., ketvirtadienis, 19:44:12
Matematikoje reikia mąstyti ir įdėti pastangų. Per matematikos egzaminą nemokėjimo neužmaskuosi pokštais, iškalba ar pan.
Deja, dauguma nelinkę stengtis ir linkę to išvengti. Keista, juk nesistebime, kad sportininkai turi daug ir sunkiai treniruotis. Kita vertus, čia kaip kad krepšininkai kilnoja svarmenis, nors to jie nedaro per krepšinio rungtynes.

nu va 2012 m. rugsėjo 23 d., sekmadienis, 19:38:00
Matematike, kiek procentų "natyvių" amerikiečių minėtuose univeruose? Gal juos daugiausia "mėsa" maitina Europa ir kitos šalys? Tame tarpe ir kai kas iš Lietuvos...

Matematikas 2012 m. rugsėjo 23 d., sekmadienis, 17:50:50
Kai nebus Harvordo, MIT, Stenfordo, Jealio, Cikagos ir dar bent 10 tokio lygio USA universitetu, tada galesim sakyti kad Amerika tupeja, o kolkas geriau prisidarykime bardaciokus "mokslininkai".

Blusa 2012 m. rugsėjo 10 d., pirmadienis, 19:23:12
kažkokios nesąmonės... Niekam ta matieka nereikalinga...

Nesvarbu 2012 m. rugsėjo 3 d., pirmadienis, 22:19:08
Iš mokymo išėmus sudėtingesnius dalykus – būtų tragedija. Ir tai viena priežasčių, kodėl medicinoje vis labiau plinta šundaktariavimas…

istorijos pamokos 2012 m. rugpjūčio 29 d., trečiadienis, 10:19:59
Jau kiek primirštas Jacob Bronowski buvo matematikas ir mokslo filosofas, mėgęs pabrėžti, kad menas ir mokslas daug kuo panašūs. Abi šios sritys verčia ieškoti sąryšių, kurių anksčiau nepastebėjome. Taip pat jis nurodė, kad matematikai dažnai buvo ir talentingi muzikantai, o ir atvirkščias tvirtinimas yra teisingas – Antrojo pasaulinio karo metais britai karinius orkestrantus sėkmingai padarė vokiečių šifrų laužytojais.
Kita vertus, jei vaikai nebūtų verčiami įsisavinti sunkius dalykus, jie niekada nebūtų sužinoję, kam jie pajėgūs – ir „likę už borto“...

Algis K. 2012 m. rugpjūčio 23 d., ketvirtadienis, 21:31:08
Negalima leisti kištis visokiems politikams. Tik kvailiams (na, politikai labiau šiems priskiriami) neaišku, kad matematika (atskiru atveju statistika ir skaičiavimo metodai) padeda geriau suvokti pasaulį. Be matematikos net babkių nesusiskaičiuotum... Va tik kompiuteristams nereikia daug skaičiuoti – jie pasitenkina tik 0 ir 1....

Va teip 2012 m. rugpjūčio 13 d., pirmadienis, 17:40:52
Matematika (atskiru atveju, algebra) yra tiesiog kita kalbos forma. Kaip jaučiatės nuvykę į šalį, kurios kalbos nemokate?

Išeitis 2012 m. rugpjūčio 10 d., penktadienis, 18:50:54
Mokėkime mokytojams daugiau, ir mažiau geresniųjų mokytojų nepaliks mokyklos.

Valio! 2012 m. rugpjūčio 8 d., trečiadienis, 15:56:27
Mokykloje mokoma ir daugiau dalykų, kurie „nebūtina“ kasdieninėje veikloje: Šekspyras, senovės Babilono istorija, grojimas kokiu nors muzikos instrumentu (muzika) ir t.t. Tai šalinam ir šiuos dalykus iš mokyklų!

Kunigas 2012 m. rugpjūčio 5 d., sekmadienis, 22:11:26
Algebra įrodo, kad Dievo nėra! Joks Visažinis neleistų kartu sumaišyti raides ir skaičius!

Jo 2012 m. rugpjūčio 5 d., sekmadienis, 20:19:18
Nereikia daug aiškinti - pasaulį valdys tie, kas turės gabius matematikus.

Integralas 2012 m. rugpjūčio 2 d., ketvirtadienis, 19:01:22
Mes, kaip visuomenė, privalom nuspręsti, ką reiškia įgyti bendrąjį išsilavinimą. Šiaip, visi bus linkę sutikti, kad mokėti skaityti ir rašyti yra daugiau mažiau svarbu. Galima ginčytis dėl tų sugebėjimų lygio, tačiau šiais laikais beveik neįmanoma būti visuomenės dalimi to nemokant; ypač vis labiau įsigalinčiame elektroniniame pasaulyje. Bet taip pat neišvengiamai labai svarbu turėti matematikos pagrindus... Ir aišku, kasdieniame gyvenime retai panaudojama aukštoji matematika, tačiau matematinio mąstymo ir uždavinių sprendimo pagrindai padės žmogui, kad ir ką jis bedarytų gyvenime. Taigi, jei trečdaliui ar net pusei besimokančių nelabai tai sekasi, tai nėra pagrindas atsisakyti matematikos mokymo. Kaip nėra ko tikėtis, kad kiekvienas ims rašyti eilėraščius ar filosofines esė, taip nesitikėtina, kad visi mokės paskaičiuoti integralą.

Rička 2012 m. rugpjūčio 1 d., trečiadienis, 21:56:19
Kam man ta matieka... Kai reiks ką paskaičiuoti, pasamdysiu negrą!

Wilma 2012 m. rugpjūčio 1 d., trečiadienis, 21:48:44
Svarbiausia - mokytojai. Kai nėra gerų mokytojų, nėra ir matematikos (ar bet kokio kito dalyko) lygio. tad pirmiausia reiktų susirūpinti dėmesiu mokytojams, ieškoti jų, lavinti juos, skatinti (o ne gniuždyti) kūrybiškus... Bet, kaip visur ir visada, dominuoja "buduliniai"...
---
Kai trūksta tinkamų mokytojų, galima pasikviesti vienai kitai paskaitai "iš šalies" - paieškojus, šviesuliukų tikrai atsirastų... Blogiau, kad nėatsiranda noro jų paieškoti...

2012 m. rugpjūčio 1 d., trečiadienis, 10:11:14
aš už intuiciją. bet kokį gyvenimiškai prasmingą uždavinį galima išspręsti ir be formalių įmantrybių. antraip gaunasi tik sausa, beprasmiška kiberegzistencija, besišaukinti susinaikinimo. nors jei matematika būtų tik teorinė disciplina ir būtų uždrausta ja pasinaudoti įvairiausių žaisliukų gamyboje, tai galėtų būti geru treniruoklių, su kurio pagalba intensyviau atsivertų sugebėjimai operuoti realiais kvantais. juk pačios savaime kibertechnologijos ir negali turėti prasmės. tad jeigu bepraktikuojančio (turint omenyje, kad žmogus pats yra besivystanti arba jau degraduojanti evoliucinė sistema, tai neįmanoma atsisieti) matematiką gyvenimiškos pastangos būtų nukreiptos ne išorio kiberskeleto formavimui, bet realiems vystymosi tikslams pasiekti, būtų šaunu.


 

Papildomai skaitykite:
Ar viskas čia taip?
3-iojo tūkstantmečio mokslas
Iniciatyva: Matematikos keliu
Ar delfinai moka matematiką?
Matematikos ir fizikos šmaikštumai
Matematikos pradžia Lietuvoje
Parabolės lenktas likimas
P. Karvašas. Archimedas
Loterijų matematika
Vartiklis
NSO.LT