Fraktalų istorijos epizodai

    ...daugybė gamtos formų yra tokios netaisyklingos ir padrikos, kad palyginus su elementariąja geometrija, gamta demonstruoja ne tik aukštesnį, bet ir visiškai kitokį sudėtingumo laipsnį."
    Tai sukėlė revoliuciją daugybėje sričių, iš esmės susijusių su gamtos modeliavimu. Fraktalais sukurti peizažai nuolat matomi fantastiniuose filmuose bei daugelyje stulbinančių kompiuterinio meno kūrinių. Neseniai svarbūs fraktalų geometrijos taikymai buvo panaudoti tokiose srityse, kaip medžiagotyra, populiacijų biologija, žmogaus fiziologija ir netgi psichologija.

    Naujos matematikos (ir kitų mokslų) šakos, kaip ir naujos gyvybės formos, neatsiranda iš niekur. Fraktalų geometrijos idėja atėjo iš XIX amžiaus, kai matematikai kūrė figūras - taškų aibes - kurios, atrodė, neturi analogo gamtoje. Keisčiausia, kad abstrakti matematika, kilusi iš tų darbų, dabar virto labiausiai tinkama aprašyti daugelį gamtos formų ir procesų.
    Jau Graikų geometrai nagrinėjo kūgių pjūvius. Tai buvo 1000 metų prieš tai, kai Kopernikas, Kepleris ir Niutonas paneigė susidariusią nuomonę, kad visi dangiški kūnai juda apskritimais, ir atrado, elipses, paraboles ir hiperboles (o kūgių pjūviai ir yra elipsės, parabolės arba hiperbolės).
    17-ame amžiuje Niutonas ir Leibnicas pradėjo skaičiuoti funkcijų diferencialus ir išvestines. Tuomet buvo pastebėta, kad kai kurios iš gautų funkcijų gerai tinka tikrovės modeliavimui.
    Tačiau apie 1870 metus matematikoje įvyko perversmas. Buvo atrasti geometriniai dariniai, kurių negalima buvo pavadinti nei vienmačiais, nei dvimačiais, nei trimačiais objektais. Dauguma į juos žiūrėjo kaip į 'patologiją', t.y. kaip į išsigimimą.
     Kai kurie tyrinėtojai tuo tarpu stengėsi suprasti svyravimus: Nilo potvynius, kainų kaitą ekonomikoje, molekulių sukimąsi judančiuose skysčiuose, kur tradicinių modelių duomenys netiko.
    Daugelį metų ši raida atrodė nesusijusi su fraktalais, bet tai buvo užuomina: visi jie, kaip ir kai kurios matematinės kreivės, chaotiški orbitų judėjimai, netvarkingi laiko tarpų grafikai, turi mastelio simetriją - padidinus mažą fragmentą, jis atrodo labai panašus į didelę dalį visoje srityje.
    Visi paminėti faktai įnešė didesnį ar mažesnį indėlį į fraktalų teoriją. Jie yra fraktalų teorijos šaknys.
    1981 metais John Hutchinson savo straipsnyje parodė, kaip suspaudžiančių žemėlapių sistemos gali būti panaudotos fraktalų aibių generavimui. 1984 metais Michael Barnsley su kolegomis iš Georgia Tech nepriklausomai priėjo prie šios idėjos ir išvystė ją kitu požiūriu, pavadinęs tai Iteracinių Funkcijų Sistemos (IFS).
    Pagrindinė priežastis, kodėl fraktalai nebuvo 'išrasti' anksčiau, nei kompiuteriai, yra ta, kad labai nuobodu daug skaičiuoti mechaniškai, ypač kai neaišku, kas iš to išeis.

Puslapis paruoštas remiantis http://www.goshen.edu/~kevin/fractint/history.html