Amerikos matematikos pirmtakas

Bendžaminas Pirsas (Benjamin Peirce, 1809-1880) – Amerikos astronomas ir matematikas. Laikomas pirmuoju pasaulinio lygio Amerikos mokslininku. Žinomas indėliu į skaičių teoriją, analitinę mechaniką ir tiesinę algebrą. Nustatė Urano ir Neptūno perturbaciją – ir prisidėjo prie Neptūno planetos atradimo. Jo sūnus – garsus filosofas ir matematikas Čarlzas Pirsas.

Benjamin Peirce 1931 m. Harvardo un-to matematikos ir gamtos mokslų profesoriumi, o 1842 m. – astronomijos profesoriumi. Šiame universitete dirbo beveik 50 m. iki pat mirties. 1867-74 m. vadovavo JAV pakrantės matavimams.

Jis įrodė, kad nėra nelyginio tobuliojo skaičiaus išreiškiamo mažiau nei 4-iais pirminiais daugikliais. Algebroje jis nagrinėjo asociatyviąsias algebras, kur 1870 m. įvedė terminus idempotentinis ir nilpotentinis. Taip pat įvedė Pirso dekompoziciją.

Matematikos filosofijoje išgarsėjo tvirtinimu, kad „Matematika yra mokslas, kuris padaro būtinas išvadas“, pastūmėjusio sūnų sukurti pragmatizmo teoriją. Jis, kaip ir Dž. Bulis, tikėjo, kad matematika turi būti naudojama logikos studijoms. Tas idėjas išvystė jo sūnus Čarlzas Pirsas, atkreipęs dėmesį, kad logika apima ir klaidingų samprotavimų studijas. Deja, vėliau G. Fregė ir B. Raselas pabandė logika pagrįsti matematiką. B. Pirsas įvedė Pirso kriterijų statistiniam nukrypimų įvertinimui. Tas idėjas taip pat išvystė jo sūnus.

Jis buvo atsakingas už matematikos įvedimą JAV tyrimų įstaigose, tad jis buvo pirmuoju, pasiūliusiu doktorantūros lygio matematikos kursus. Pirsas laikėsi nuomonės, kad žmonės turi spręsti realias problemas, kad galėtų vadintis matematikais, juk „negali vadintis poetais skaitantys poeziją“. Pirsas buvo įsitikinęs, kad dėstytojai turi daugiau laiko skirti tyrimams, o mažiau dėstymui (ne daugiau 2 val. į dieną). Pats Pirsas nemažai laisvo laiko skyrė astronomijai – kas buvo įprasta tarp to meto matematikų.

Jis buvo vergijos šalininku, sakydamas, kad ji leistina, jei leidžia elitui užsiimti moksline veikla. Buvo labai religingas ir kartas paskelbdavo savo teologines mintis. Jis laikė, kad Dievas sutvarkė gamtą pagal grynąją matematiką skirtą empirinių reiškinių aprašymui. Jam „matematika [buvo] kaip Dievo veiklos studijos atliekamos Dievo kūrinių“.

Jo garbei Mėnulyje pavadintas krateris.


Kelio pradžia, skaičių teorija ir matematinė periodika

Nepaisant jaunystėj parodytų sugebėjimų, nebuvo aišku, kad jis galės pasiekti aukštumas. 1829 m. gavęs bakalauro laipsnį Harvarde, jis praktiškai neturėjo galimybių tolimesnėms matematikos studijoms JAV, nes tuo metu nebuvo doktorantūros matematikos srityje. Vykti į Europą jis negalėjo dėl finansinių galimybių, tad buvo priverstas pradėti užsidirbti pragyvenimui.

Dvejus metus mokytojavo Round Hill‘o mokykloje Northamptone (Masačūsetso v.), o 1931 m. grįžo į Harvardą. Ten, kadangi Farrar‘as buvo išvykęs Europą, o vėliau negrįžus į postą dėl sveikatos, iškart gavo katedrą.

Jau pirmaisiais mėnesiais Harvarde, jis „New York Mathematical Diary“ pateikė teiginio apie tobuluosius skaičius įrodymą (1832). Toji tema traukė dėmesį dar nuo antikos laikų, Euklidui „Elementuose“ (apie 300 m. pr.m.e.) įrodžius, kad jei 2n-1 yra pirminis, tada 2n-1(2n-1) yra tobulasis skaičius. Beveik po 2000 m. L. Oileris (1707-83) įrodė, kad tokią formą turi kiekvienas lyginis tobulasis skaičius, „tačiau aš niekur nemačiau pakankamo įrodymo, kad tokia būtų visų tobulųjų skaičių forma“, rašė Pirsas. Netgi nežinota, ar aplamai gali būti nelyginiai tobulieji skaičiai – tai nežinoma iki šiol. Ir Pirsas įrodė, kad jei egzistuoja nelyginis tobulasis skaičius, tai jis privalo turėti bent 4 pirminius daugiklius. Tik 1888 m., nežinodami apie Pirso pasiekimą, tai vėl įrodė britas J.S. Sylvesteris ir prancūzas Cl. Servais.

Tačiau Harvardo vadovybė nepagyrė šio Pirso pasiekimo, o prezidentas Josiah Quincy vertė jį užsiimti labiau įprastine veikla – rašyti vadovėlius. Pirso ambicijos buvo didesnės, tačiau vadovybė palaikė Quincy nurodymą. Tad Pirsas per dešimtį metų parengė 7 vadovėlius. Jie, nors medžiaga buvo aiškiai išdėstyta, buvo per sunkūs studentams. Vidutinių gabumų studentams tokiomis buvo ir Pirso paskaitos (R.W. Emersonas kartą pasakė, kad „būti didžiu reiškia būti nesuprastu“), tuo labiau, kad jos buvo prastai paruoštos – jis greitai rašė ant lentos, ir dažnai taisė joje.

Pirso šlovei nemažai pasitarnavo veikla šalies matematinėje periodikoje. Visi žurnalai tuo metu buvo praktiškai skirti uždavinių sprendimui: viename numeryje pateikiama užduotis, o kitame pristatomas jos sprendimai. Kitokiems klausimams (apžvalgoms ar tyrinėjimams) skirta mažai laiko. Pirmuoju tikru matematiniu žurnalu nuo 1878 m. tapo „American J. of Mathematics“. Nepaisant jų žemo matematinio lygio, mažo prenumeratorių skaičiaus, jie buvo gana plačiai paplitę.

Pirsas spausdinosi „Mathematical Diary“ nuo darbo Harvarde pradžios. Jis susipažino su Dž. Ward‘u, turtingo bankininko sūnumi, su juos susirašinėjo apie „Diary“ skelbiamus matematinius klausimus. Viename laiškų Ward‘as pagyrė šio straipsnį apie tobuluosius skaičius.

Kuo išsiskyrė Pirso straipsnis? Visų pirma – sudėtingumu. „Diary“ buvo skelbiami maždaug tokie uždaviniai: „Rasti 4 tokius skaičius, kad, atėmus kiekvieno jų kvadratą iš jų [bendros] sumos, gautume skaičius kvadratu“. Tokie uždaviniai gali būti įdomūs, tačiau nėra matematiškai reikšmingi.

1832 m. Dž. Ryan’as neteko nemažos pinigų sumos ir neišgalėjo leisti „Diary“. Ward‘as ėmėsi redaguoti vieną numerį, kuriame paskelbė straipsnį, įžeidusį kai kuriuos skaitytojas. Tai buvo paskutinis „Diary“ numeris. O netrukus Ward‘as išvyko į Europą ir tapo pirmuoju amerikiečiu, apsigynusiu daktaro laipsnį matematikos srityje (o Pirso mokinys W.E. Byerly pirmasis Harvarde apgynė daktaro laipsnį).

1836 m. pradėjo eiti pusmetinis „Mathematical Miscellany“ (red. Č. Gill‘as), su kuriuo B. Pirsas pradėjo bendradarbiauti. Jis palaikė Gill‘ą parašydamas trumpą straipsnelį „Am. J. of Science“, kuris įdomus tuo, kad apibūdino skirtumą tarp matematikų ir pretenduojančių jais būti. Pirsas nemažai laiko praleido skirdamas rimtus mokslininkus nuo naujokų ir mėgėjų.

„Mathematical Miscellany“ neturėjo pakankamo prenumeratorių skaičiaus ir Gill‘ui buvo sunku toliau leisti žurnalą. Jis 1836 m. vasarą paprašė perimti redaktoriavimą, kas ir įvyko 1842 m., kartu pakeičiant pavadinimą į „Cambridge Miscellany“. Po metų prisijungė ir Dž. Lovering‘as. Jiedu įnešė keletą naujovių, ėmė spausdinti straipsnius iš astronomijos, fizikos, meteorologijos. Vis tik žurnalas gyvavo trumpai, teišėjo 4 nr. Be minėtų priežasčių galėjo prisidėti ir didelis Pirso užimtumas kitais reikalais.

Tuo metu jis ieškojo pinigų naujai Harvardo observatorijai, rengė „Mechanic Celeste“ apžvalgą „North Am. Review“. Joje aptarė matematikos svarbą – ir be fizikinių mokslų supratimo jis joje matė dvasinį aspektą. Ji žmogų daro dievišku.

Pirminiai skaičiai
Va tai šeimynėlė!
Moterys matematikoje
Č. Pirsas: jo atgimimas
Matematikai: Davidas Hilbertas
A. Puankarė. Mokslas ir hipotezė
A. Whitehead. Skaičiavimų prigimtis
Gausas – iškirstas langas į 19 a.
Dviejų filosofinės logikos paradigmų kova
Struktūrinė lingvistika: Kalba ir kalbėjimas
Mokslo ribotumas: Dievas, Giodelis ir gravitacija
Evaristas Galua – matematikos genijus ir revoliucionierius
O jei Napoleonas nebūtų panaikinęs dešimtainio laiko?
Džordžas Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
Intuicijos ribojimas matematikoje 19-me amžiuje
Skaičiai B ir jų kvantinės sistemos
V. Nalimovas. Skaičiaus filosofija
Didžioji Ferma teorema
Euklidas iš Aleksandrijos
Pjeras Simonas Laplasas
Atsidaro matematikos muziejus
Keli šiuolaikiniai matematikai
Borchesas ir matematika
Vartiklis